Detail: Teori Graph Matematika
Saturday, September 13, 2014
Thursday, September 11, 2014
Kelemahan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP)
Kelemahan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP)
1. Kurangnya SDM yang diharapkan mampu menjabarkan KTSP pada kebanyakan satuan pendidikan yang ada.
Pola penerapan KTSP atau kurikulum 2006 terbentur pada masih minimnya kualitas guru dan sekolah. Sebagian besar guru belum bisa diharapkan memberikan kontribusi pemikiran dan ide-ide kreatif untuk menjabarkan panduan kurikulum itu (KTSP), baik di atas kertas maupun di depan kelas. Selain disebabkan oleh rendahnya kualifikasi, juga disebabkan pola kurikulum lama yang terlanjur mengekang kreativitas guru.
2. Kurangnya ketersediaan sarana dan prasarana pendukung sebagai kelengkapan dari pelaksanaan KTSP
Ketersediaan sarana dan prasarana yang lengkap dan representatif merupakan salah satu syarat yang paling urgen bagi pelaksanaan KTSP. Sementara kondisi di lapangan menunjukkan masih banyak satuan pendidikan yang minim alat peraga, laboratorium serta fasilitas penunjang yang menjadi syarat utama pemberlakuan KTSP.
3. Masih banyak guru yang belum memahami KTSP secara komprehensif baik konsepnya, penyusunannya maupun praktiknya di lapangan
Masih rendahnya kuantitas guru yang diharapkan mampu memahami dan menguasai KTSP dapat disebabkan karena pelaksanaan sosialisasi masih belum terlaksana secara menyeluruh. Jika tahapan sosialisasi tidak dapat tercapai secara menyeluruh, maka pemberlakuan KTSP secara nasional yang targetnya hendak dicapai paling lambat tahun 2009 tidak memungkinkan untuk dapat dicapai.
4. Penerapan KTSP yang merekomendasikan pengurangan jam pelajaran akan berdampak berkurangnya pendapatan para guru.
Penerapan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) akan menambah persoalan di dunia pendidikan. Selain menghadapi ketidaksiapan sekolah berganti kurikulum, KTSP juga mengancam pendapatan para guru. Sebagaimana diketahui rekomendasi BSNP terkait pemberlakuan KTSP tersebut berimplikasi pada pengurangan jumlah jam mengajar. Hal ini berdampak pada berkurangnya jumlah jam mengajar para guru. Akibatnya, guru terancam tidak memperoleh tunjangan profesi dan fungsional.
1. Kurangnya SDM yang diharapkan mampu menjabarkan KTSP pada kebanyakan satuan pendidikan yang ada.
Pola penerapan KTSP atau kurikulum 2006 terbentur pada masih minimnya kualitas guru dan sekolah. Sebagian besar guru belum bisa diharapkan memberikan kontribusi pemikiran dan ide-ide kreatif untuk menjabarkan panduan kurikulum itu (KTSP), baik di atas kertas maupun di depan kelas. Selain disebabkan oleh rendahnya kualifikasi, juga disebabkan pola kurikulum lama yang terlanjur mengekang kreativitas guru.
2. Kurangnya ketersediaan sarana dan prasarana pendukung sebagai kelengkapan dari pelaksanaan KTSP
Ketersediaan sarana dan prasarana yang lengkap dan representatif merupakan salah satu syarat yang paling urgen bagi pelaksanaan KTSP. Sementara kondisi di lapangan menunjukkan masih banyak satuan pendidikan yang minim alat peraga, laboratorium serta fasilitas penunjang yang menjadi syarat utama pemberlakuan KTSP.
3. Masih banyak guru yang belum memahami KTSP secara komprehensif baik konsepnya, penyusunannya maupun praktiknya di lapangan
Masih rendahnya kuantitas guru yang diharapkan mampu memahami dan menguasai KTSP dapat disebabkan karena pelaksanaan sosialisasi masih belum terlaksana secara menyeluruh. Jika tahapan sosialisasi tidak dapat tercapai secara menyeluruh, maka pemberlakuan KTSP secara nasional yang targetnya hendak dicapai paling lambat tahun 2009 tidak memungkinkan untuk dapat dicapai.
4. Penerapan KTSP yang merekomendasikan pengurangan jam pelajaran akan berdampak berkurangnya pendapatan para guru.
Penerapan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) akan menambah persoalan di dunia pendidikan. Selain menghadapi ketidaksiapan sekolah berganti kurikulum, KTSP juga mengancam pendapatan para guru. Sebagaimana diketahui rekomendasi BSNP terkait pemberlakuan KTSP tersebut berimplikasi pada pengurangan jumlah jam mengajar. Hal ini berdampak pada berkurangnya jumlah jam mengajar para guru. Akibatnya, guru terancam tidak memperoleh tunjangan profesi dan fungsional.
Kelebihan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP)
Kelebihan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP)
1. Mendorong terwujudnya otonomi sekolah dalam penyelenggaraan pendidikan.
Tidak dapat dipungkiri bahwa salah satu bentuk kegagalan pelaksanaan kurikulum di masa lalu adalah adanya penyeragaman kurikulum di seluruh Indonesia, tidak melihat kepada situasi riil di lapangan, dan kurang menghargai potensi keunggulan lokal. Dengan adanya penyeragaman ini, sekolah di kota sama dengan sekolah di daerah pinggiran maupun di daerah pedesaan. Penyeragaman kurikulum ini juga berimplikasi pada beberapa kenyataan bahwa sekolah di daerah pertanian sama dengan sekolah yang daerah pesisir pantai, sekolah di daerah industri sama dengan di wilayah pariwisata. Oleh karenanya, kurikulum tersebut menjadi kurang operasional, sehingga tidak memberikan kompetensi yang cukup bagi peserta didik untuk mengembangkan diri dan keunggulankhas yang ada di daerahnya. Untuk itulah kehadiran KTSP diharapkan dapat memberikan jawaban yang konkrit terhadap mutu dunia pendidikan di Indonesia.
2. Mendorong para guru, kepala sekolah, dan pihak manajemen sekolah untuk semakin meningkatkan kreativitasnya dalam penyelenggaraan program-program pendidikan.
Dengan berpijak pada panduan kurikulum tingkat satuan pendidikan dasar dan menengah yang dibuat oleh BNSP, sekolah diberi keleluasaan untuk merancang, mengembangkan, dan mengimplementasikan kurikulum sekolah sesuai dengan situasi, kondisi, dan potensi keunggulan lokal yang bisa dimunculkan oleh sekolah. Sekolah bisa mengembangkan standar yang lebih tinggi dari standar isi dan standar kompetensi lulusan.
3. KTSP sangat memungkinkan bagi setiap sekolah untuk menitik beratkan dan mengembangkan mata pelajaran tertentu yang akseptabel bagi kebutuhan siswa.
Sesuai dengan kebijakan Departemen Pendidikan Nasional yang tertuang dalam Peraturan Mendiknas No. 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi (SI) dan Peraturan Mendiknas No. 23 tahun 2006 tentang Standar Kompetensi Lulusan (SKL), sekolah diwajibkan menyusun kurikulumnya sendiri. Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) itu memungkinkan sekolah menitikberatkan pada mata pelajaran tertentu yang dianggap paling dibutuhkan siswanya. Sebagai contoh misalnya, sekolah yang berada dalam kawasan pariwisata dapat lebih memfokuskan pada mata pelajaran bahasa Inggris atau mata pelajaran di bidang kepariwisataan lainnya.
4. KTSP akan mengurangi beban belajar siswa yang sangat padat dan memberatkan kurang lebih 20%.
Dengan diberlakukannya KTSP itu nantinya akan dapat mengurangi beban belajar sebanyak 20% karena KTSP tersebut lebih sederhana. Di samping jam pelajaran akan dikurangi antara 100-200 jam per tahun, bahan ajar yang dianggap memberatkan siswa pun akan dikurangi. Meskipun terdapat pengurangan jam pelajaran dan bahan ajar, KTSP tetap memberikan tekanan pada pengembangan kompetensi siswa.
5. KTSP memberikan peluang yang lebih jelas kepada sekolah-sekolah plus untuk mengembangkan kurikulum yang sesuai dengan kebutuhan.
Pola kurikulum baru (KTSP) akan memberi angin segar pada sekolah-sekolah yang menyebut dirinya nasional plus. Sekolah-sekolah swasta yang kini marak bermunculan itu sejak beberapa tahun terakhir telah mengembangkan variasi atas kurikulum yang ditetapkan pemerintah. Sehingga ketika pemerintah kemudian justru mewajibkan adanya pengayaan dari masing-masing sekolah, sekolah-sekolah plus itu jelas akan menyambut gembira.
6. Guru sebagai pengajar, pembimbing, pelatih dan pengembang kurikulum.
7. Kurikulum sangat humanis, yaitu memberikan kesempatan kepada guru untuk mengembangkan isi/konten kurikulum sesuai dengan kondisi sekolah, kemampuan siswa dan kondisi daerahnya masing-masing.
8. Menggunakan pendekatan kompetensi yang menekankan pada pemahaman, kemampuan atau kompetensi terutama di sekolah yang berkaitan dengan pekerjaan masyarakat sekitar.
9. Standar kompetensi yang memperhatikan kemampuan individu, baik kemampuan, kecakapan belajar, maupun konteks social budaya.
Berbasis kompetensi sehingga peserta didik berada dalam proses perkembangan yang berkelanjutan dari seluruh aspek kepribadian, sebagai pemekaran terhadap potensi-potensi bawaan sesuai dengan kesempatan belajar yang ada dan diberikan oleh lingkungan.
10. Satuan pendidikan diberikan keleluasaan untuk menyusun dan mengembangkan silabus mata pelajaran sehingga dapat mengakomodasikan potensi sekolah kebutuhan dan kemampuan peserta didik, serta kebutuhan masyarakat sekitar sekolah.
11. Guru sebagai fasilitator yang bertugas mengkondisikan lingkungan untuk memberikan kemudahan belajar siswa.
12. Pembelajaran yang dilakukan mendorong terjadinya kerjasama antar sekolah, masyarakat, dan dunia kerja yang membentuk kompetensi peserta didik.
1. Mendorong terwujudnya otonomi sekolah dalam penyelenggaraan pendidikan.
Tidak dapat dipungkiri bahwa salah satu bentuk kegagalan pelaksanaan kurikulum di masa lalu adalah adanya penyeragaman kurikulum di seluruh Indonesia, tidak melihat kepada situasi riil di lapangan, dan kurang menghargai potensi keunggulan lokal. Dengan adanya penyeragaman ini, sekolah di kota sama dengan sekolah di daerah pinggiran maupun di daerah pedesaan. Penyeragaman kurikulum ini juga berimplikasi pada beberapa kenyataan bahwa sekolah di daerah pertanian sama dengan sekolah yang daerah pesisir pantai, sekolah di daerah industri sama dengan di wilayah pariwisata. Oleh karenanya, kurikulum tersebut menjadi kurang operasional, sehingga tidak memberikan kompetensi yang cukup bagi peserta didik untuk mengembangkan diri dan keunggulankhas yang ada di daerahnya. Untuk itulah kehadiran KTSP diharapkan dapat memberikan jawaban yang konkrit terhadap mutu dunia pendidikan di Indonesia.
2. Mendorong para guru, kepala sekolah, dan pihak manajemen sekolah untuk semakin meningkatkan kreativitasnya dalam penyelenggaraan program-program pendidikan.
Dengan berpijak pada panduan kurikulum tingkat satuan pendidikan dasar dan menengah yang dibuat oleh BNSP, sekolah diberi keleluasaan untuk merancang, mengembangkan, dan mengimplementasikan kurikulum sekolah sesuai dengan situasi, kondisi, dan potensi keunggulan lokal yang bisa dimunculkan oleh sekolah. Sekolah bisa mengembangkan standar yang lebih tinggi dari standar isi dan standar kompetensi lulusan.
3. KTSP sangat memungkinkan bagi setiap sekolah untuk menitik beratkan dan mengembangkan mata pelajaran tertentu yang akseptabel bagi kebutuhan siswa.
Sesuai dengan kebijakan Departemen Pendidikan Nasional yang tertuang dalam Peraturan Mendiknas No. 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi (SI) dan Peraturan Mendiknas No. 23 tahun 2006 tentang Standar Kompetensi Lulusan (SKL), sekolah diwajibkan menyusun kurikulumnya sendiri. Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) itu memungkinkan sekolah menitikberatkan pada mata pelajaran tertentu yang dianggap paling dibutuhkan siswanya. Sebagai contoh misalnya, sekolah yang berada dalam kawasan pariwisata dapat lebih memfokuskan pada mata pelajaran bahasa Inggris atau mata pelajaran di bidang kepariwisataan lainnya.
4. KTSP akan mengurangi beban belajar siswa yang sangat padat dan memberatkan kurang lebih 20%.
Dengan diberlakukannya KTSP itu nantinya akan dapat mengurangi beban belajar sebanyak 20% karena KTSP tersebut lebih sederhana. Di samping jam pelajaran akan dikurangi antara 100-200 jam per tahun, bahan ajar yang dianggap memberatkan siswa pun akan dikurangi. Meskipun terdapat pengurangan jam pelajaran dan bahan ajar, KTSP tetap memberikan tekanan pada pengembangan kompetensi siswa.
5. KTSP memberikan peluang yang lebih jelas kepada sekolah-sekolah plus untuk mengembangkan kurikulum yang sesuai dengan kebutuhan.
Pola kurikulum baru (KTSP) akan memberi angin segar pada sekolah-sekolah yang menyebut dirinya nasional plus. Sekolah-sekolah swasta yang kini marak bermunculan itu sejak beberapa tahun terakhir telah mengembangkan variasi atas kurikulum yang ditetapkan pemerintah. Sehingga ketika pemerintah kemudian justru mewajibkan adanya pengayaan dari masing-masing sekolah, sekolah-sekolah plus itu jelas akan menyambut gembira.
6. Guru sebagai pengajar, pembimbing, pelatih dan pengembang kurikulum.
7. Kurikulum sangat humanis, yaitu memberikan kesempatan kepada guru untuk mengembangkan isi/konten kurikulum sesuai dengan kondisi sekolah, kemampuan siswa dan kondisi daerahnya masing-masing.
8. Menggunakan pendekatan kompetensi yang menekankan pada pemahaman, kemampuan atau kompetensi terutama di sekolah yang berkaitan dengan pekerjaan masyarakat sekitar.
9. Standar kompetensi yang memperhatikan kemampuan individu, baik kemampuan, kecakapan belajar, maupun konteks social budaya.
Berbasis kompetensi sehingga peserta didik berada dalam proses perkembangan yang berkelanjutan dari seluruh aspek kepribadian, sebagai pemekaran terhadap potensi-potensi bawaan sesuai dengan kesempatan belajar yang ada dan diberikan oleh lingkungan.
10. Satuan pendidikan diberikan keleluasaan untuk menyusun dan mengembangkan silabus mata pelajaran sehingga dapat mengakomodasikan potensi sekolah kebutuhan dan kemampuan peserta didik, serta kebutuhan masyarakat sekitar sekolah.
11. Guru sebagai fasilitator yang bertugas mengkondisikan lingkungan untuk memberikan kemudahan belajar siswa.
12. Pembelajaran yang dilakukan mendorong terjadinya kerjasama antar sekolah, masyarakat, dan dunia kerja yang membentuk kompetensi peserta didik.
Penilaian Berkelanjutan dan Jenis Tagihan
Penilaian Berkelanjutan dan Jenis Tagihan
Sistem penilaian berbasis kemampuan dasar yang direncanakan dalam sistem penilaian yang berkelanjutan. Penilaian berkelanjutan adalah penilaian yang melibatkan semua indikator melalui pengembangan soal yang terkait hasilnya dianalisis untuk menentukan kemampuan dasar mana yang telah atau belum dimiliki siswa serta kesulitan-kesulitan yang dihadapinya.
Untuk mengevaluasi hasil pembelajaran berdasarkan prinsip kontinuitas diperlukan tagihan kepada siswa untuk mengetahui penguasaan materi pembelajaran yang dilakukan. Tagihan adalah cara bagaimana ujian (penilaian) dilakukan. Jenis tagihan yang dapat dilakukan, antara lain :
1. Ulangan Harian
Ulangan harian dilakukan secara periodik dan umumnya diberikan setelah selesainya satu atau dua materi pelajaran. Fungsinya untuk mengukur siswa setelah belajar satu kompetensi dasar.
2. Tugas Kelompok
Tugas kelompok dimaksudkan sebagai latihan bagi siswa untuk mengembangkan latihan kerja serta digunakan untuk menilai kompetensi kerja kelompok.
3. Pekerjaan Rumah
Tugas pekerjaan rumah dimaksudkan untuk mengulang materi pelajaran yang telah dijelaskan di sekolah. Soal yang diberikan merupakan pengembangan dari contoh yang diberikan.
4. Kuis
Kuis merupakan tes yang membutuhkan waktu singkat yang berkisar antara 10-15 menit. Pertanyaan hanya merupakan hal yang prinsip saja dan bentuk jawabannya merupakan isian singkat.
5. Tugas Individu
Tugas ini dapat diberikan pada waktu-waktu tertentu dalam bentuk pembuatan kliping, makalah, dan yang sejenisnya. Tugas ini dimaksudkan sebagai latihan bagi siswa untuk mengembangkan wawasan dan kemampuan berfikir.
6. Tes Lisan
Pertanyaan yang diberikan berupa pengetahuan atau pemahaman tentang konsep, prinsip, atau teorema.
7. Ulangan Tengah Semester
Ulangan tengah semester merupakan tes yang diberikan kepada siswa pada pertengahan semester dengan bahan beberapa pokok bahasan yang telah diberikan.
8. Ulangan Akhir Semester
Ulangan akhir semester merupakan tes yang diberikan kepada siswa pada akhir semester dengan bahan semua pokok bahasan yang telah diberikan. Materi yang disusun berdasarkan kisi-kisi soal. Bentuk soal dapat berupa uraian objektif atau campuran pilihan ganda dan uraian objektif.
9. Responsi atau Ujian Praktik
Bentuk ini dipakai untuk mata pelajaran yang ada kegiatan praktikumnya. Ujian responsi bisa dilakukan di awal praktik atau akhir praktik.
10. Laporan Kerja Praktik
Bentuk ini dipakai untuk mata pelajaran yang ada kegiatan praktikumnya. Siswa biasa diminta untuk mengamati suatu gejala dan melaporkannya. Bentuk instrumen dapat dikatagorikan menjadi dua, yaitu tes dan non tes.
Sistem penilaian berbasis kemampuan dasar yang direncanakan dalam sistem penilaian yang berkelanjutan. Penilaian berkelanjutan adalah penilaian yang melibatkan semua indikator melalui pengembangan soal yang terkait hasilnya dianalisis untuk menentukan kemampuan dasar mana yang telah atau belum dimiliki siswa serta kesulitan-kesulitan yang dihadapinya.
Untuk mengevaluasi hasil pembelajaran berdasarkan prinsip kontinuitas diperlukan tagihan kepada siswa untuk mengetahui penguasaan materi pembelajaran yang dilakukan. Tagihan adalah cara bagaimana ujian (penilaian) dilakukan. Jenis tagihan yang dapat dilakukan, antara lain :
1. Ulangan Harian
Ulangan harian dilakukan secara periodik dan umumnya diberikan setelah selesainya satu atau dua materi pelajaran. Fungsinya untuk mengukur siswa setelah belajar satu kompetensi dasar.
2. Tugas Kelompok
Tugas kelompok dimaksudkan sebagai latihan bagi siswa untuk mengembangkan latihan kerja serta digunakan untuk menilai kompetensi kerja kelompok.
3. Pekerjaan Rumah
Tugas pekerjaan rumah dimaksudkan untuk mengulang materi pelajaran yang telah dijelaskan di sekolah. Soal yang diberikan merupakan pengembangan dari contoh yang diberikan.
4. Kuis
Kuis merupakan tes yang membutuhkan waktu singkat yang berkisar antara 10-15 menit. Pertanyaan hanya merupakan hal yang prinsip saja dan bentuk jawabannya merupakan isian singkat.
5. Tugas Individu
Tugas ini dapat diberikan pada waktu-waktu tertentu dalam bentuk pembuatan kliping, makalah, dan yang sejenisnya. Tugas ini dimaksudkan sebagai latihan bagi siswa untuk mengembangkan wawasan dan kemampuan berfikir.
6. Tes Lisan
Pertanyaan yang diberikan berupa pengetahuan atau pemahaman tentang konsep, prinsip, atau teorema.
7. Ulangan Tengah Semester
Ulangan tengah semester merupakan tes yang diberikan kepada siswa pada pertengahan semester dengan bahan beberapa pokok bahasan yang telah diberikan.
8. Ulangan Akhir Semester
Ulangan akhir semester merupakan tes yang diberikan kepada siswa pada akhir semester dengan bahan semua pokok bahasan yang telah diberikan. Materi yang disusun berdasarkan kisi-kisi soal. Bentuk soal dapat berupa uraian objektif atau campuran pilihan ganda dan uraian objektif.
9. Responsi atau Ujian Praktik
Bentuk ini dipakai untuk mata pelajaran yang ada kegiatan praktikumnya. Ujian responsi bisa dilakukan di awal praktik atau akhir praktik.
10. Laporan Kerja Praktik
Bentuk ini dipakai untuk mata pelajaran yang ada kegiatan praktikumnya. Siswa biasa diminta untuk mengamati suatu gejala dan melaporkannya. Bentuk instrumen dapat dikatagorikan menjadi dua, yaitu tes dan non tes.
Ragam Penilaian Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan
Ragam Penilaian Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP)
1. Penilaian Portofolio
Ada beberapa pengertian portofolio menurut para ahli yaitu :
a. Johnson dan Johnson (2002: 103) mendefinisikan a portfolio is an organized collection of evidence accumidated over time on a student's or group's academic progress, achievements, skills, and attitudes. It consists of work samples and awritten rationale connecting the separate items into more complete and holistic view of the student’s achievements or progres toward learning goals.
b. Portofolio adalah kumpulan karya siswa. Portofolio berisi sampel terpilih karya siswa untuk memperlihatkan perkembangan dan pertumbuhan siswa dalam mencapai tujuan kurikulum tertentu. (Airasian, 1994 : 263).
c. Portofolio matematika adalah suatu kumpulan dari pekerjaan matematika siswa yang telah diseleksi. Portofolio dapat memperlihatkan usaha-usaha siswa yang terbaik atau yang lebih signifikan dari aktivitas matematikanya atau beberapa pekerjaan awal dan pekerjaan akhir serta kerja keras siswa utnuk mengilustrasikan kemajuan matematika siswa. (Crowley, 1993 : 544).
Jadi portofolio merupakan koleksi dari bukti bukti kemajuan siswa atau kelompok siswa, bukti prestasi, keterampilan, dan sikap siswa. Dari kutipan di atas, tergambar bahwa portofolio merupakan koleksi pekerjaan pekerjaan siswa. Portofolio menampilkan pekerjaan siswa yang terbaik atau karya siswa yang paling berarti sebagai hasil kegiatannya. Portofolio dapat menampilkan pekerjaan terdahulu dan pekerjaan terbaru sehingga mengilustrasikan kemajuan belajar siswa.
Perbedaan pendapat mengenai pengertian portofolio membuat kesulitan dalam mendefinisikan portofolio secara universal, berikut ini ada beberapa gagasan dari portofolio yang telah dapat diterima secara luas yaitu :
a. Portofolio menyajikan perkembangan dan belajar siswa secara berkelanjutan (terus-menerus).
b. Portofolio menyajikan tujuan dari guru dan siswa sekaligus. Portofolio menyediakan dokumen-dokumen siswa dan merefleksikan hasil belajar mereka. Pada saat yang sama portofolio dapat dijadikan alat bagi guru untuk mengevaluasi perkembangan dan prestasi siswa.
c. Portofolio memberikan kesempatan kepada siswa untuk memilih. Siswa dapat membuat keputusan tentang beberapa item yang atau dimasukkan dalam portofolionya dan bagaimana portofolionya diorganisasikan.
d. Portofolio melibatkan pekerjaan siswa yang sesungguhnya.
e. Portofolio memperlihatkan bukti refleksi diri siswa.
Portofolio tidak hanya sekedar map pekerjaan siswa, tetapi map tempat kumpulan pekerjaan siswa yang berhubungan dengan perkembangan kemajuan intelektual siswa dalam belajar matematika. Lembaran-lembaran yang dikumpulkan dalam map portofolio tersebut merupakan pekerjaan siswa yang memiliki tingkat kebermaknaan tinggi dan menggambarkan pekerjaan yang terbaik dalam kurun waktu tertentu.
Isi dari portofolio, yaitu contoh-contoh jurnal matematika, autobiografi matematika, hasil riset matematika, beberapa penyelesaian masalah yang menarik, pembuktian yang menarik, soal-soal yang dibuat atau dirumuskan oleh siswa, aplikasi dalam kehidupan sehari-hari, tinjauan buku, proyek-proyek kelompok, photo-photo pementasan drama siswa dan hasil wawancara guru terhadap siswa.
Aspek yang harus diperhatikan dalam pemberian skor portofolio, yaitu :
1) Penyelesaian masalah
Kemampuan memahami masalah, menggunakan strategi yang tepat untuk membuat rencana pemecahan masalah, kreativitas menemukan pendeatan masalah dan penyelesaian yang praktis.
2) Penalaran
Kemampuan mengidentifikasi pola, membuat dugaan, menulis pembuktian, menjelaskan mengapa dan bagaimana, dan merumuskan suatu : contoh penyangkal
3) Komunikasi
Kemampuan mengekspresikan pengetahuan matematika yang benar. Contoh : pada saat menggunakan simbol matematika.
Teknik penilaian :
1) Jelaskan pada peserta didik bahwa penggunaan portofolio tidak hanya digunakan oleh guru untuk penilaian tetapi juga digunakan siswa untuk mengukur kemampuan siswa itu sendiri.
2) Tentukan bersama peserta didik sampel-sampel mana yang akan dibuat.
3) Kumpulkan dan simpanlah karya-karya peserta didik.
4) Berilah tanggal pada setiap bahan informasi
5) Tentukan kriteria penilaian sampel portofolio dan bobotnya dengan peserta didik.
6) Minat peserta didik menilai karyanya secara berkesinambungan.
7) Setelah suatu karya dinilai dan nilainya belum memuaskan maka peserta didik diberi kesempatan untuk memperbaiki.
8) Bila perlu jadwalkan pertemuan khusus membahas portofolio
Ada beberapa keuntungan portofolio sebagai alat penilaian antara lain :
a. Memberikan gambaran lengkap tentang pencapaian matematika dan perkembangannya.
b. Melibatkan siswa dalam proses penilaian dan memperhatikan tujuan belajar yang berkelanjutan.
c. Mengukur kemampuan sikap siswa sekaligus memberikan perbedaan individu antara siswa.
d. Dapat digunakan untuk mendokumentasikan prestasi siswa.
e. Dapat meningkatkan kemampuan evaluasi diri.
Sedangkan kelemahan penilaian portofolio antara lain :
a. Waktu relatif lama
b. Banyak siswa dalam satu kelas
c. Penyediaan format-format yang digunakan secara lengkap dan detail dapat juga menjebak. Siswa akan terjerumus kedalam suasana yang kaku dan mematikan kreatifitas.
Contoh penilaian dengan portofolio :
Buatlah dua tipe bangun 3 dimensi yang mempunyai luas permukaan sama!
Cara penskoran menggunakan pengobatan, misalnya:
No Materi Skor Bobot Skor Akhir
1. Kesejajaran
2. Teorema Pythagoras
3. Bangun Persegi
2. Penilaian Kinerja (Performance Assessment)
Penilaian kinerja dikembangkan untuk mengetes kemampuan siswa dalam mendemonstrasikan pengetahuan dan ketrampilannya pada berbagai situasi nyata dan konteks tertentu. Dalam penilaian kinerja siswa diminta untuk menkonstruk respon, menghasilkan produk atau menunjukkan hasil dari suatu kegiatan. Penskoran untuk penilaian kinerja adalah dengan tes psikomotorik yang umumnya secara langsung ketika siswa melakukan kerja (unjuk kerja) dan dapat diamati. Agar pengamatan dapat dilakukan secara cermat dan objektif digunakan lembar pengamatan (check list) yang berisi aspek-aspek ketrampilan atau tahanap-tahapan yang harus dilakukan dengan masingmasing mempunyai bobot sendiri.
Dalam memberikan tugas yang penilaiannya menggunakan penilaian kinerja guru harus mengikuti petunjuk berikut :
a. Tugas harus berpusat pada tujuan proses dalam penalaran.
b. Tugas harus sesuai dengan kurikulum.
c. Memberikan pemahaman yang realistis dan mendalam tentang apakah yang diketahui siswa dan dilakukannya.
Penilaian kinerja perlu memperhatikan hal-hal sebagai berikut :
a. Langkah-langkah kinerja yang diharapkan dilakukan peserta didik untuk menunjukkan kinerja dari suatu kompetensi
b. Kelengkapan dan ketetapan aspek yang akan dinilai dalam kinerja tersebut
c. Kemampuan-kemampuan khusus yang diperlukan untuk menyelesaikan tugas
d. Upayakan kemampuan yang akan dinilai tidak terlalu banyak, sehingga semau dapat diamati.
e. Kemampuan yang akan diamati diurutkan berdasarkan urutan pengamatan
Teknik penilaian kinerja yaitu :
a. Daftar cek; alternatif jawaban hanya ya dan tidak. Daftar cek ini akan memudahkan penilai jika jumlah subyek yang diamati dalam jumlah banyak.
b. Skala penilaian; kategori pemberian nilai lebih dari 2. skala pemberian nilai terentang dari sempurna sampai tidak sempurna. Misalnya 1= tidak kompeten, 2= cukup kompeten, 3= kompeten, 4= sangat kompeten.
Contoh Penilaian Kinerja :
Lingkarilah angka 5 jika sangat tepat, angka 4 jika tepat, angka 3 jika agak tepat, angka 2 jika tidak depat dan angka 1 jika sangat tidak tepat.
Skala Uraian
5 4 3 2 1 Menggambar persegi dalam kertas berpetak dengan panjang sisi (b+c) satuan panjang
5 4 3 2 1 Menggambar 4 segitiga siku-siku yang kongruen dengan salah satu titik sudutnya di sisi persegi (panjang sisi siku-siku b dan c satuan panjang)
5 4 3 2 1 Menghitung luas persegi baru yang berada di dalam persegi yang besar (dengan panjang sisi a) yang luasnya a2
5 4 3 2 1 Menggambar persegi lain yang ukurannya sama dengan persegi pertama
3. Penilaian Tertulis
Tes tertulis merupakan tes dimana soal dan jawaban terealisasi dalam bentuk tulisan. Penilaian tertulis adalah jenis tes dimana guru dalam mengajukan butir-butir pertanyaan atau soal dilakukan secara tertulis dan jawaban yang diberikan oleh peserta didik dilakukan secara tertulis pula. (Anonim, Juli 2009)
Teknik penilaian tertulis :
a. Soal dengan memilih jawaban, yaitu : pilihan ganda, dua pilihan (ya-tidak, benar-salah), dan menjodohkan.
b. Soal dengan mensuplai jawaban, yaitu : isian singkat atau melengkapi, uraian terbatas, uraian objektif / non objektif, dan uraian terstuktur / non terstruktur.
4. Penilaian Proyek
Penilaian proyek merupakan kegiatan penilaian terhadap suatu tugas yang harus diselesaikan dalam waktu tertentu / periode. Dalam penilaian proyek perlu diperhatikan 3 hal, yaitu:
a. Kemampuan pengelolaan
Kemampuan siswa dalam memilih topik, mencari informasi dan mengelola waktu pengumpulan data serta penulisan laporan.
b. Relevansi
Kesesuaian dengan mata pelajaran dengan mempertimbangkan tahap pengetahuan, pemahaman, dan keterampilan dalam pembelajaran.
c. Keaslian
Proyek yang dilakukan peserta didik harus merupakan karyanya
Bentuk penugasan kepada siswa secara kelompok untuk melakukan tugas-tugas yang berkaitan dengan penerapan matematika. Pada proyek untuk melakukan penilaian dengan rubrik penskoran, guru perlu membuat rekaman. Ada berbagai macam bentuk rekaman antara lain menggunakan diagram, daftar cek, skala penilaian dan rekaman anekdotal. Rekaman anekdotal merupakan deskripsi singkat dari kejadian tertentu, memuat perilaku yang diamati, latar dimana pengamatan dilakukan, dan intepretasi terpisah dari kejadian. Rekaman bermanfaat jika fokus pada kejadian yang bermakna, dicatat segera sesudah kejadian, memuat informasi yang dapat dipahami kemudian, kejadian yang diamati dan inetrpretasinya terpisah. Dalam proyek ada dua penilaian yaitu penilaian proses dan penilaian produk.
Penilaian Proses (Kerjasama)
Tingkat Standar untuk macam kerjasama
1 A. Kerja untuk pencapaian tujuan kelompok
Secara aktif membantu mengenali sasaran kelompok dan bekerja keras untuk mencapainya
Menyatakan bertanggungjawab terhadap kelompok dan secara efektif melaksanakan tugas yang telah ditetapkan
Menyatakan bertanggung jawab terhadap kelompok tetapi tidak melaksanakan tugas yang telah ditetapkan
Tidak bekerja untuk sasaran kelompok atau menentang sasaran kelompok
1 B. Mendemostrasikan secara efektif kemampuan sosial
Secara aktif memajukan interaksi efektif, mengembangkan gagasan, dengan kepekaan atas perasaan dan pengetahuan anggota lain
Berparitipasi dalam kelompok tanpa desakan, menyatakan gagasan dengan
Kepekaan atas perasaan dan pengetahuan anggota lain
Berpartisipasi dalam kelompok desakan, atau menyatakan gagasan tanpa kepekaan atas perasaan dan pengetahuan anggota lain
Tidak berpartisipasi dalam interaksi kelompok walau ada desakan/ajakan atau menyatakan gagasan tanpa kepekaan atas perasaan dan pengetahuan anggota lain
1 C. Menyumbang untuk memelihara kekompakkan kelompok
Secara aktif membantu kelompok untuk mengubah atau memodifikasi proses dalam kerja kelompok yang perlu dan bekerja untuk melaksanakan perubahan tersebut
Membantu mengidentifikasi perubahan atau modifikasi proses dalam kerja kelompok yang perlu dan bekerja untuk melaksanakan prerubahan tersebut
Saat didesak membantu mengidentifikasi perubahan atau modifikasi proses dalam kerja kelompok yang perlu, minimal ikut melaksanakan perubahan
Tidak berusaha mengidentifikasi perubahan atau modifikasi yang perlu walau didesak, atau menolak melakukan perubahan
1 D. Melakukan secara efektif berbagai tugas dalam kelompok
Secara efektif melakukan tugas ganda dalam kelompok
Secara efektif melakukan dua tugas dalam kelompok
Berusaha melakukan lebih dari satu tugas delam kelompok tetapi tidak begitu berhasil dengan tugas kedua
Menolak melakukan lebih dari satu tugas dalam kelompok
Penilaian Produk
Penilaian produk adalah penilaian terhadap proses pembuatan dan kualitas suatu produk. Penilaian jenis ini meliputi : penilaian kemampuan peserta didik terhadap proses pembuatan suatu produk. ( Anang Prayoga, Maret 2010)
Pengembangan produk meliputi 3 tahap, yaitu :
a. Tahap persiapan; meliputi penilaian kemampuan siswa dan merencanakan, menggali, dan mengembangkan gagasan, dan mendesain produk
b. Tahap pembuatan produk; meliputi penilaian kemampuan siswa dalam menyeleksi dan menggunakan alat, bahan dan teknik.
c. Tahap penilaian produk; meliputi penilaian produk siswa sesuai dengan kriteria yang di tetapkan.
Teknik penilaian produk :
1) Cara holistik, yaitu berdasarkan kesan keseluruhan dari produk. Biasanya dilakukan pada 3 tahap.
2) Cara analitik, yaitu berdasarkan aspek-aspek produk. Hal ini dilakukan pada setiap tahap/proses.
Penilaian Produk
Komponen Nilai poin
1. Diskripsi masalah
2. Metode penelitian
3. Rekaman kerja
4. Data
5. Kesimpulan
6. Laporan
Jumlah
5. Penilaian Sikap
Sikap terdiri dari 3 komponen, yaitu :
a. Komponen afektif adalah perasaan yang dimiliki seseorang atau penilaiannya terhadap suatu objek. Komponen yang penting dalam aspek afektif yaitu sikap dan minat siswa terhadap pelajaran matematika.
b. Komponen kognitif adalah kepercayaan atau keyakinan seseorang mengenai objek
c. Komponen konatif adalah kecenderungan untuk berperilaku atau berbuat dengan cara-cara tertentu berkenaan dengan objek sikap.
Komponen yang penting dalam aspek afektif yaitu sikap dan minat siswa terhadap pelajaran matematika. Langkah-langkah penyusunan instrumen afektif yaitu :
1) Pilih variabel afektif yang akan dinilai, misal : sikap
2) Pilih skala yang digunakan, misal : skala Linkert
3) Telaah instrument oleh teman sejawat
4) Perbaiki instrument
5) Siapkan inventari laporan diri
6) Skor inventori
7) Analisis hasil inventori skala sikap dan skala minat
Dalam pemberian skor untuk aspek afektif umumnya digunakan skala yang mana rentangnya misal 1-5.
Contoh :
No Pernyataan 5 4 3 2 1
1. Matematika membuat saya berpikir logis, sistematis dan tepat
2. Saya tertarik dengan masalah-masalah yang berhubungan dengan matematika
3. Matematika adalah pelajaran yang menyenangkan
Teknik penilaian sikap, yaitu :
a. Observasi perilaku; menggunakan buku catatan khusus tentang kejadian-kejadian berkaitan dengan siswa.
b. Pertanyaan langsung; kita dapat menanyakan langsung tentang suatu hal dimana jawaban yang tampil merupakan sikap peserta didik itu terhadap objek sikap.
c. Laporan pribadi; peserta didik memberikan ulasan yang berisikan ulasan tanggapan tentang suatu masalah.
6. Penilaian Diri
Penilaian diri adalah suatu teknik penilaian dimana peserta didik diminta untuk membuat penilaian terhadap dirinya sendiri berkaitan dengan status, proses dan tingkat kompetensi yang dimilikinya.
Penilaian diri dapat membantu guru memahami keadaan siswa untuk membantu memonitor kemajuan siswa. Dalam penilaian diri siswa dilibatkan secara aktif dalam penilaian untuk melihat hasil belajarnya, dan guru melibatkan secara aktif dalam penilaian untuk mengetahui perkembangan tugas kegiatan belajar mengajarnya.
Refleksi penilaian diri yang benar adalah siswa sebagai guru pada dirinya sendiri. Guru mendukung siswanya ke arah yang lebih baik. Siswa membutuhkan petunjuk refleksinya dengan pertanyaan berikut :
– Bagaimana saya merasakan pelajaran?
– Apa yang saya temukan setelah saya belajar?
– Apa langkah berikutnya?
– Dalam hal apa saja saya membutuhkan perbaikan?
Langkah-langkah yang harus ditempuh dalam melakukan penilaian diri/evaluasi diri, yakni:
a. Menentukan standar kompetensi, kompetesi dasar dan pencapaian indikator yang akan dinilai.
b. Menentukan kriteria yang akan digunakan merancang dan merumuskan format penilaian (pedoman penskoran, skala penilaian, kriteria penilaian, dan lain-lain).
c. Meminta peserta didik melakukan evaluasi diri.
d. Guru menganalisis hasil penilaian secara acak.
e. Hasil evaluasi diri peserta didik dapat disampaikan kepada peserta didik. (Anonim, Juni 2010)
Keuntungan penggunaan penilaian diri :
a. Dapat menumbuh kembangkan rasa percaya diri peserta didik, karena mereka diberi kepercayaan untuk menilai dirinya sendiri.
b. Peserta didik mengetahui kemampuan dam kelemahan dirinya
c. Dapat mendorong, membiasakan, dan melatih peserta didik untuk berbuat jujur.
1. Penilaian Portofolio
Ada beberapa pengertian portofolio menurut para ahli yaitu :
a. Johnson dan Johnson (2002: 103) mendefinisikan a portfolio is an organized collection of evidence accumidated over time on a student's or group's academic progress, achievements, skills, and attitudes. It consists of work samples and awritten rationale connecting the separate items into more complete and holistic view of the student’s achievements or progres toward learning goals.
b. Portofolio adalah kumpulan karya siswa. Portofolio berisi sampel terpilih karya siswa untuk memperlihatkan perkembangan dan pertumbuhan siswa dalam mencapai tujuan kurikulum tertentu. (Airasian, 1994 : 263).
c. Portofolio matematika adalah suatu kumpulan dari pekerjaan matematika siswa yang telah diseleksi. Portofolio dapat memperlihatkan usaha-usaha siswa yang terbaik atau yang lebih signifikan dari aktivitas matematikanya atau beberapa pekerjaan awal dan pekerjaan akhir serta kerja keras siswa utnuk mengilustrasikan kemajuan matematika siswa. (Crowley, 1993 : 544).
Jadi portofolio merupakan koleksi dari bukti bukti kemajuan siswa atau kelompok siswa, bukti prestasi, keterampilan, dan sikap siswa. Dari kutipan di atas, tergambar bahwa portofolio merupakan koleksi pekerjaan pekerjaan siswa. Portofolio menampilkan pekerjaan siswa yang terbaik atau karya siswa yang paling berarti sebagai hasil kegiatannya. Portofolio dapat menampilkan pekerjaan terdahulu dan pekerjaan terbaru sehingga mengilustrasikan kemajuan belajar siswa.
Perbedaan pendapat mengenai pengertian portofolio membuat kesulitan dalam mendefinisikan portofolio secara universal, berikut ini ada beberapa gagasan dari portofolio yang telah dapat diterima secara luas yaitu :
a. Portofolio menyajikan perkembangan dan belajar siswa secara berkelanjutan (terus-menerus).
b. Portofolio menyajikan tujuan dari guru dan siswa sekaligus. Portofolio menyediakan dokumen-dokumen siswa dan merefleksikan hasil belajar mereka. Pada saat yang sama portofolio dapat dijadikan alat bagi guru untuk mengevaluasi perkembangan dan prestasi siswa.
c. Portofolio memberikan kesempatan kepada siswa untuk memilih. Siswa dapat membuat keputusan tentang beberapa item yang atau dimasukkan dalam portofolionya dan bagaimana portofolionya diorganisasikan.
d. Portofolio melibatkan pekerjaan siswa yang sesungguhnya.
e. Portofolio memperlihatkan bukti refleksi diri siswa.
Portofolio tidak hanya sekedar map pekerjaan siswa, tetapi map tempat kumpulan pekerjaan siswa yang berhubungan dengan perkembangan kemajuan intelektual siswa dalam belajar matematika. Lembaran-lembaran yang dikumpulkan dalam map portofolio tersebut merupakan pekerjaan siswa yang memiliki tingkat kebermaknaan tinggi dan menggambarkan pekerjaan yang terbaik dalam kurun waktu tertentu.
Isi dari portofolio, yaitu contoh-contoh jurnal matematika, autobiografi matematika, hasil riset matematika, beberapa penyelesaian masalah yang menarik, pembuktian yang menarik, soal-soal yang dibuat atau dirumuskan oleh siswa, aplikasi dalam kehidupan sehari-hari, tinjauan buku, proyek-proyek kelompok, photo-photo pementasan drama siswa dan hasil wawancara guru terhadap siswa.
Aspek yang harus diperhatikan dalam pemberian skor portofolio, yaitu :
1) Penyelesaian masalah
Kemampuan memahami masalah, menggunakan strategi yang tepat untuk membuat rencana pemecahan masalah, kreativitas menemukan pendeatan masalah dan penyelesaian yang praktis.
2) Penalaran
Kemampuan mengidentifikasi pola, membuat dugaan, menulis pembuktian, menjelaskan mengapa dan bagaimana, dan merumuskan suatu : contoh penyangkal
3) Komunikasi
Kemampuan mengekspresikan pengetahuan matematika yang benar. Contoh : pada saat menggunakan simbol matematika.
Teknik penilaian :
1) Jelaskan pada peserta didik bahwa penggunaan portofolio tidak hanya digunakan oleh guru untuk penilaian tetapi juga digunakan siswa untuk mengukur kemampuan siswa itu sendiri.
2) Tentukan bersama peserta didik sampel-sampel mana yang akan dibuat.
3) Kumpulkan dan simpanlah karya-karya peserta didik.
4) Berilah tanggal pada setiap bahan informasi
5) Tentukan kriteria penilaian sampel portofolio dan bobotnya dengan peserta didik.
6) Minat peserta didik menilai karyanya secara berkesinambungan.
7) Setelah suatu karya dinilai dan nilainya belum memuaskan maka peserta didik diberi kesempatan untuk memperbaiki.
8) Bila perlu jadwalkan pertemuan khusus membahas portofolio
Ada beberapa keuntungan portofolio sebagai alat penilaian antara lain :
a. Memberikan gambaran lengkap tentang pencapaian matematika dan perkembangannya.
b. Melibatkan siswa dalam proses penilaian dan memperhatikan tujuan belajar yang berkelanjutan.
c. Mengukur kemampuan sikap siswa sekaligus memberikan perbedaan individu antara siswa.
d. Dapat digunakan untuk mendokumentasikan prestasi siswa.
e. Dapat meningkatkan kemampuan evaluasi diri.
Sedangkan kelemahan penilaian portofolio antara lain :
a. Waktu relatif lama
b. Banyak siswa dalam satu kelas
c. Penyediaan format-format yang digunakan secara lengkap dan detail dapat juga menjebak. Siswa akan terjerumus kedalam suasana yang kaku dan mematikan kreatifitas.
Contoh penilaian dengan portofolio :
Buatlah dua tipe bangun 3 dimensi yang mempunyai luas permukaan sama!
Cara penskoran menggunakan pengobatan, misalnya:
No Materi Skor Bobot Skor Akhir
1. Kesejajaran
2. Teorema Pythagoras
3. Bangun Persegi
2. Penilaian Kinerja (Performance Assessment)
Penilaian kinerja dikembangkan untuk mengetes kemampuan siswa dalam mendemonstrasikan pengetahuan dan ketrampilannya pada berbagai situasi nyata dan konteks tertentu. Dalam penilaian kinerja siswa diminta untuk menkonstruk respon, menghasilkan produk atau menunjukkan hasil dari suatu kegiatan. Penskoran untuk penilaian kinerja adalah dengan tes psikomotorik yang umumnya secara langsung ketika siswa melakukan kerja (unjuk kerja) dan dapat diamati. Agar pengamatan dapat dilakukan secara cermat dan objektif digunakan lembar pengamatan (check list) yang berisi aspek-aspek ketrampilan atau tahanap-tahapan yang harus dilakukan dengan masingmasing mempunyai bobot sendiri.
Dalam memberikan tugas yang penilaiannya menggunakan penilaian kinerja guru harus mengikuti petunjuk berikut :
a. Tugas harus berpusat pada tujuan proses dalam penalaran.
b. Tugas harus sesuai dengan kurikulum.
c. Memberikan pemahaman yang realistis dan mendalam tentang apakah yang diketahui siswa dan dilakukannya.
Penilaian kinerja perlu memperhatikan hal-hal sebagai berikut :
a. Langkah-langkah kinerja yang diharapkan dilakukan peserta didik untuk menunjukkan kinerja dari suatu kompetensi
b. Kelengkapan dan ketetapan aspek yang akan dinilai dalam kinerja tersebut
c. Kemampuan-kemampuan khusus yang diperlukan untuk menyelesaikan tugas
d. Upayakan kemampuan yang akan dinilai tidak terlalu banyak, sehingga semau dapat diamati.
e. Kemampuan yang akan diamati diurutkan berdasarkan urutan pengamatan
Teknik penilaian kinerja yaitu :
a. Daftar cek; alternatif jawaban hanya ya dan tidak. Daftar cek ini akan memudahkan penilai jika jumlah subyek yang diamati dalam jumlah banyak.
b. Skala penilaian; kategori pemberian nilai lebih dari 2. skala pemberian nilai terentang dari sempurna sampai tidak sempurna. Misalnya 1= tidak kompeten, 2= cukup kompeten, 3= kompeten, 4= sangat kompeten.
Contoh Penilaian Kinerja :
Lingkarilah angka 5 jika sangat tepat, angka 4 jika tepat, angka 3 jika agak tepat, angka 2 jika tidak depat dan angka 1 jika sangat tidak tepat.
Skala Uraian
5 4 3 2 1 Menggambar persegi dalam kertas berpetak dengan panjang sisi (b+c) satuan panjang
5 4 3 2 1 Menggambar 4 segitiga siku-siku yang kongruen dengan salah satu titik sudutnya di sisi persegi (panjang sisi siku-siku b dan c satuan panjang)
5 4 3 2 1 Menghitung luas persegi baru yang berada di dalam persegi yang besar (dengan panjang sisi a) yang luasnya a2
5 4 3 2 1 Menggambar persegi lain yang ukurannya sama dengan persegi pertama
3. Penilaian Tertulis
Tes tertulis merupakan tes dimana soal dan jawaban terealisasi dalam bentuk tulisan. Penilaian tertulis adalah jenis tes dimana guru dalam mengajukan butir-butir pertanyaan atau soal dilakukan secara tertulis dan jawaban yang diberikan oleh peserta didik dilakukan secara tertulis pula. (Anonim, Juli 2009)
Teknik penilaian tertulis :
a. Soal dengan memilih jawaban, yaitu : pilihan ganda, dua pilihan (ya-tidak, benar-salah), dan menjodohkan.
b. Soal dengan mensuplai jawaban, yaitu : isian singkat atau melengkapi, uraian terbatas, uraian objektif / non objektif, dan uraian terstuktur / non terstruktur.
4. Penilaian Proyek
Penilaian proyek merupakan kegiatan penilaian terhadap suatu tugas yang harus diselesaikan dalam waktu tertentu / periode. Dalam penilaian proyek perlu diperhatikan 3 hal, yaitu:
a. Kemampuan pengelolaan
Kemampuan siswa dalam memilih topik, mencari informasi dan mengelola waktu pengumpulan data serta penulisan laporan.
b. Relevansi
Kesesuaian dengan mata pelajaran dengan mempertimbangkan tahap pengetahuan, pemahaman, dan keterampilan dalam pembelajaran.
c. Keaslian
Proyek yang dilakukan peserta didik harus merupakan karyanya
Bentuk penugasan kepada siswa secara kelompok untuk melakukan tugas-tugas yang berkaitan dengan penerapan matematika. Pada proyek untuk melakukan penilaian dengan rubrik penskoran, guru perlu membuat rekaman. Ada berbagai macam bentuk rekaman antara lain menggunakan diagram, daftar cek, skala penilaian dan rekaman anekdotal. Rekaman anekdotal merupakan deskripsi singkat dari kejadian tertentu, memuat perilaku yang diamati, latar dimana pengamatan dilakukan, dan intepretasi terpisah dari kejadian. Rekaman bermanfaat jika fokus pada kejadian yang bermakna, dicatat segera sesudah kejadian, memuat informasi yang dapat dipahami kemudian, kejadian yang diamati dan inetrpretasinya terpisah. Dalam proyek ada dua penilaian yaitu penilaian proses dan penilaian produk.
Penilaian Proses (Kerjasama)
Tingkat Standar untuk macam kerjasama
1 A. Kerja untuk pencapaian tujuan kelompok
Secara aktif membantu mengenali sasaran kelompok dan bekerja keras untuk mencapainya
Menyatakan bertanggungjawab terhadap kelompok dan secara efektif melaksanakan tugas yang telah ditetapkan
Menyatakan bertanggung jawab terhadap kelompok tetapi tidak melaksanakan tugas yang telah ditetapkan
Tidak bekerja untuk sasaran kelompok atau menentang sasaran kelompok
1 B. Mendemostrasikan secara efektif kemampuan sosial
Secara aktif memajukan interaksi efektif, mengembangkan gagasan, dengan kepekaan atas perasaan dan pengetahuan anggota lain
Berparitipasi dalam kelompok tanpa desakan, menyatakan gagasan dengan
Kepekaan atas perasaan dan pengetahuan anggota lain
Berpartisipasi dalam kelompok desakan, atau menyatakan gagasan tanpa kepekaan atas perasaan dan pengetahuan anggota lain
Tidak berpartisipasi dalam interaksi kelompok walau ada desakan/ajakan atau menyatakan gagasan tanpa kepekaan atas perasaan dan pengetahuan anggota lain
1 C. Menyumbang untuk memelihara kekompakkan kelompok
Secara aktif membantu kelompok untuk mengubah atau memodifikasi proses dalam kerja kelompok yang perlu dan bekerja untuk melaksanakan perubahan tersebut
Membantu mengidentifikasi perubahan atau modifikasi proses dalam kerja kelompok yang perlu dan bekerja untuk melaksanakan prerubahan tersebut
Saat didesak membantu mengidentifikasi perubahan atau modifikasi proses dalam kerja kelompok yang perlu, minimal ikut melaksanakan perubahan
Tidak berusaha mengidentifikasi perubahan atau modifikasi yang perlu walau didesak, atau menolak melakukan perubahan
1 D. Melakukan secara efektif berbagai tugas dalam kelompok
Secara efektif melakukan tugas ganda dalam kelompok
Secara efektif melakukan dua tugas dalam kelompok
Berusaha melakukan lebih dari satu tugas delam kelompok tetapi tidak begitu berhasil dengan tugas kedua
Menolak melakukan lebih dari satu tugas dalam kelompok
Penilaian Produk
Penilaian produk adalah penilaian terhadap proses pembuatan dan kualitas suatu produk. Penilaian jenis ini meliputi : penilaian kemampuan peserta didik terhadap proses pembuatan suatu produk. ( Anang Prayoga, Maret 2010)
Pengembangan produk meliputi 3 tahap, yaitu :
a. Tahap persiapan; meliputi penilaian kemampuan siswa dan merencanakan, menggali, dan mengembangkan gagasan, dan mendesain produk
b. Tahap pembuatan produk; meliputi penilaian kemampuan siswa dalam menyeleksi dan menggunakan alat, bahan dan teknik.
c. Tahap penilaian produk; meliputi penilaian produk siswa sesuai dengan kriteria yang di tetapkan.
Teknik penilaian produk :
1) Cara holistik, yaitu berdasarkan kesan keseluruhan dari produk. Biasanya dilakukan pada 3 tahap.
2) Cara analitik, yaitu berdasarkan aspek-aspek produk. Hal ini dilakukan pada setiap tahap/proses.
Penilaian Produk
Komponen Nilai poin
1. Diskripsi masalah
2. Metode penelitian
3. Rekaman kerja
4. Data
5. Kesimpulan
6. Laporan
Jumlah
5. Penilaian Sikap
Sikap terdiri dari 3 komponen, yaitu :
a. Komponen afektif adalah perasaan yang dimiliki seseorang atau penilaiannya terhadap suatu objek. Komponen yang penting dalam aspek afektif yaitu sikap dan minat siswa terhadap pelajaran matematika.
b. Komponen kognitif adalah kepercayaan atau keyakinan seseorang mengenai objek
c. Komponen konatif adalah kecenderungan untuk berperilaku atau berbuat dengan cara-cara tertentu berkenaan dengan objek sikap.
Komponen yang penting dalam aspek afektif yaitu sikap dan minat siswa terhadap pelajaran matematika. Langkah-langkah penyusunan instrumen afektif yaitu :
1) Pilih variabel afektif yang akan dinilai, misal : sikap
2) Pilih skala yang digunakan, misal : skala Linkert
3) Telaah instrument oleh teman sejawat
4) Perbaiki instrument
5) Siapkan inventari laporan diri
6) Skor inventori
7) Analisis hasil inventori skala sikap dan skala minat
Dalam pemberian skor untuk aspek afektif umumnya digunakan skala yang mana rentangnya misal 1-5.
Contoh :
No Pernyataan 5 4 3 2 1
1. Matematika membuat saya berpikir logis, sistematis dan tepat
2. Saya tertarik dengan masalah-masalah yang berhubungan dengan matematika
3. Matematika adalah pelajaran yang menyenangkan
Teknik penilaian sikap, yaitu :
a. Observasi perilaku; menggunakan buku catatan khusus tentang kejadian-kejadian berkaitan dengan siswa.
b. Pertanyaan langsung; kita dapat menanyakan langsung tentang suatu hal dimana jawaban yang tampil merupakan sikap peserta didik itu terhadap objek sikap.
c. Laporan pribadi; peserta didik memberikan ulasan yang berisikan ulasan tanggapan tentang suatu masalah.
6. Penilaian Diri
Penilaian diri adalah suatu teknik penilaian dimana peserta didik diminta untuk membuat penilaian terhadap dirinya sendiri berkaitan dengan status, proses dan tingkat kompetensi yang dimilikinya.
Penilaian diri dapat membantu guru memahami keadaan siswa untuk membantu memonitor kemajuan siswa. Dalam penilaian diri siswa dilibatkan secara aktif dalam penilaian untuk melihat hasil belajarnya, dan guru melibatkan secara aktif dalam penilaian untuk mengetahui perkembangan tugas kegiatan belajar mengajarnya.
Refleksi penilaian diri yang benar adalah siswa sebagai guru pada dirinya sendiri. Guru mendukung siswanya ke arah yang lebih baik. Siswa membutuhkan petunjuk refleksinya dengan pertanyaan berikut :
– Bagaimana saya merasakan pelajaran?
– Apa yang saya temukan setelah saya belajar?
– Apa langkah berikutnya?
– Dalam hal apa saja saya membutuhkan perbaikan?
Langkah-langkah yang harus ditempuh dalam melakukan penilaian diri/evaluasi diri, yakni:
a. Menentukan standar kompetensi, kompetesi dasar dan pencapaian indikator yang akan dinilai.
b. Menentukan kriteria yang akan digunakan merancang dan merumuskan format penilaian (pedoman penskoran, skala penilaian, kriteria penilaian, dan lain-lain).
c. Meminta peserta didik melakukan evaluasi diri.
d. Guru menganalisis hasil penilaian secara acak.
e. Hasil evaluasi diri peserta didik dapat disampaikan kepada peserta didik. (Anonim, Juni 2010)
Keuntungan penggunaan penilaian diri :
a. Dapat menumbuh kembangkan rasa percaya diri peserta didik, karena mereka diberi kepercayaan untuk menilai dirinya sendiri.
b. Peserta didik mengetahui kemampuan dam kelemahan dirinya
c. Dapat mendorong, membiasakan, dan melatih peserta didik untuk berbuat jujur.
SISTEM PENILAIAN KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP)
SISTEM PENILAIAN
KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP)
A. Pengertian Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP)
KTSP adalah kurikulum operasional yang disusun, dikembangkan dan dilaksanakan oleh setiap satuan pendidikan yang sudah siap dan mampu mengembangkannya dengan memperhatikan UU No. 20 Tahun 2003 Tentang Sistem Pendidikan Nasional Pasal 36.
Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) adalah sebuah kurikulum operasional pendidikan yang disusun oleh dan dilaksanakan di masing-masing satuan pendidikan di Indonesia.
B. Prinsip-Prinsip Pengembangan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP)
KTSP dikembangkan sesuai dengan relevansinya oleh setiap kelompok atau satuan pendidikan di bawah koordinasi dan supervisi dinas pendidikan atau kantor Departemen Agama Kabupaten / Kota untuk pendidikan dasar dan provinsi untuk pendidikan menengah. Pengembangan KTSP mengacu pada SI (Standar Isi) dan SKL (Standar Kompetensi Lulusan) dan berpedoman pada panduan penyusunan kurikulum yang disusun oleh BSNP, serta memperhatikan pertimbangan komite sekolah / madrasah. Penyusunan KTSP untuk pendidikan khusus dikoordinasi dan disupervisi oleh dinas pendidikan provinsi, dan berpedoman pada SI dan SKL serta panduan penyusunan kurikulum yang disusun oleh BSNP .
KTSP dikembangkan berdasarkan prinsip-prinsip sebagai berikut :
1. Berpusat pada potensi, perkembangan, kebutuhan, dan kepentingan peserta didik dan lingkungannya.
Kurikulum dikembangkan berdasarkan prinsip bahwa peserta didik memiliki posisi sentral untuk mengembangkan kompetensinya agar menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri dan menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggung jawab. Untuk mendukung pencapaian tujuan tersebut pengembangan kompetensi peserta didik disesuaikan dengan potensi, perkembangan, kebutuhan, dan kepentingan peserta didik serta tuntutan lingkungan. Memiliki posisi sentral berarti kegiatan pembelajaran berpusat pada peserta didik.
2. Beragam dan terpadu
Kurikulum dikembangkan dengan memperhatikan keragaman karakteristik peserta didik, kondisi daerah, jenjang dan jenis pendidikan, serta menghargai dan tidak diskriminatif terhadap perbedaan agama, suku, budaya, adat istiadat, status sosial ekonomi, dan jender. Kurikulum meliputi substansi komponen muatan wajib kurikulum, muatan lokal, dan pengembangan diri secara terpadu, serta disusun dalam keterkaitan dan kesinambungan yang bermakna dan tepat antarsubstansi.
3. Tanggap terhadap perkembangan ilmu pengetahuan, teknologi dan seni
Kurikulum dikembangkan atas dasar kesadaran bahwa ilmu pengetahuan, teknologi dan seni yang berkembang secara dinamis. Oleh karena itu, semangat dan isi kurikulum memberikan pengalaman belajar peserta didik untuk mengikuti dan memanfaatkan perkembangan ilmu pengetahuan, teknologi, dan seni.
4. Relevan dengan kebutuhan kehidupan
Pengembangan kurikulum dilakukan dengan melibatkan pemangku kepentingan (stakeholders) untuk menjamin relevansi pendidikan dengan kebutuhan kehidupan, termasuk di dalamnya kehidupan kemasyarakatan, dunia usaha dan dunia kerja. Oleh karena itu, pengembangan keterampilan pribadi, keterampilan berpikir, keterampilan sosial, keterampilan akademik, dan keterampilan vokasional merupakan keniscayaan.
5. Menyeluruh dan berkesinambungan
Substansi kurikulum mencakup keseluruhan dimensi kompetensi, bidang kajian keilmuan dan mata pelajaran yang direncanakan dan disajikan secara berkesinambungan antarsemua jenjang pendidikan.
6. Belajar sepanjang hayat
Kurikulum diarahkan kepada proses pengembangan, pembudayaan, dan pemberdayaan peserta didik yang berlangsung sepanjang hayat. Kurikulum mencerminkan keterkaitan antara unsur-unsur pendidikan formal, nonformal, dan informal dengan memperhatikan kondisi dan tuntutan lingkungan yang selalu berkembang serta arah pengembangan manusia seutuhnya.
7. Seimbang antara kepentingan nasional dan kepentingan daerah
Kurikulum dikembangkan dengan memperhatikan kepentingan nasional dan kepentingan daerah untuk membangun kehidupan bermasyarakat, berbangsa, dan bernegara. Kepentingan nasional dan kepentingan daerah harus saling mengisi dan memberdayakan sejalan dengan motto Bhineka Tunggal Ika dalam kerangka Negara Kesatuan Republik Indonesia (NKRI).
C. Pelaksanaan Pembelajaran Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP)
1. Pre test
Yaitu suatu bentuk pertanyaan yang diberikan guru kepada muridnya sebelum memulai suatu pelajaran. Pertanyaan yang ditanya adalah materi yang akan diajar pada hari itu (materi baru). Pre test diberikan dengan maksud untuk mengetahui kemampuan awal peserta didik, menyiapkan peserta didik dalam proses belajar dan lain-lain.
2. Pembentukan kompetensi
Pembentukan kompetensi merupakan kegiatan inti dari pelaksanaan proses pembelajaran yakni bagaimana kompetensi dibentuk pada peserta didik dan bagaimana tujuan-tujuan belajar direalisasikan.
3. Post test
Post test dilakukan pada akhir pelaksanaan pembelajaran yang kegunaannya untuk mengetahui tingkat penguasaan siswa terhadap kompetensi yang ditentukan serta sebagai bahan acuan untuk melakukan perbaikan terhadap kegiatan pembelajaran baik terhadap perencanaan, pelaksanaan maupun evaluasi.
Sistem penilaian pada kurikulum KTSP memiliki prinsip-prinsip sebagai berikut :
1. Valid penilaian harus mengukur apa yang seharusnya diukur, dengan menggunakan alat yang dapat dipercaya dan tepat.
2. Mendidik penilaian harus memberikan sumbangan positif terhadap pencapaian belajar siswa.
3. Berorientasi pada kompetensi. Penilaian harus menilai pencapaian kompetensi yang dimaksud dalam kurikulum.
4. Adil. Penilaian harus adil kepada setiap siswa dengan tidak membedakan latar belakang, sosial ekonomi, budaya, bahasa dan gender.
5. Terbuka. Kriteria penilaian dan dasar pengambilan keputusan harus jelas dan terbuka bagi semua pihak.
6. Berkesinambungan. Penilaian dilakukan secara berencana, bertahap dan terus menerus untuk memperoleh gambaran tentang perkembangan belajar siswa sebagai hasil kegiatan belajarnya.
7. Variatif. Penilaian dilakukan dengan berbagai teknik dan prosedur termasuk mengumpulkan berbagai bukti hasil belajar siswa.( Nurhadi : 2004.).
KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP)
A. Pengertian Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP)
KTSP adalah kurikulum operasional yang disusun, dikembangkan dan dilaksanakan oleh setiap satuan pendidikan yang sudah siap dan mampu mengembangkannya dengan memperhatikan UU No. 20 Tahun 2003 Tentang Sistem Pendidikan Nasional Pasal 36.
Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) adalah sebuah kurikulum operasional pendidikan yang disusun oleh dan dilaksanakan di masing-masing satuan pendidikan di Indonesia.
B. Prinsip-Prinsip Pengembangan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP)
KTSP dikembangkan sesuai dengan relevansinya oleh setiap kelompok atau satuan pendidikan di bawah koordinasi dan supervisi dinas pendidikan atau kantor Departemen Agama Kabupaten / Kota untuk pendidikan dasar dan provinsi untuk pendidikan menengah. Pengembangan KTSP mengacu pada SI (Standar Isi) dan SKL (Standar Kompetensi Lulusan) dan berpedoman pada panduan penyusunan kurikulum yang disusun oleh BSNP, serta memperhatikan pertimbangan komite sekolah / madrasah. Penyusunan KTSP untuk pendidikan khusus dikoordinasi dan disupervisi oleh dinas pendidikan provinsi, dan berpedoman pada SI dan SKL serta panduan penyusunan kurikulum yang disusun oleh BSNP .
KTSP dikembangkan berdasarkan prinsip-prinsip sebagai berikut :
1. Berpusat pada potensi, perkembangan, kebutuhan, dan kepentingan peserta didik dan lingkungannya.
Kurikulum dikembangkan berdasarkan prinsip bahwa peserta didik memiliki posisi sentral untuk mengembangkan kompetensinya agar menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri dan menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggung jawab. Untuk mendukung pencapaian tujuan tersebut pengembangan kompetensi peserta didik disesuaikan dengan potensi, perkembangan, kebutuhan, dan kepentingan peserta didik serta tuntutan lingkungan. Memiliki posisi sentral berarti kegiatan pembelajaran berpusat pada peserta didik.
2. Beragam dan terpadu
Kurikulum dikembangkan dengan memperhatikan keragaman karakteristik peserta didik, kondisi daerah, jenjang dan jenis pendidikan, serta menghargai dan tidak diskriminatif terhadap perbedaan agama, suku, budaya, adat istiadat, status sosial ekonomi, dan jender. Kurikulum meliputi substansi komponen muatan wajib kurikulum, muatan lokal, dan pengembangan diri secara terpadu, serta disusun dalam keterkaitan dan kesinambungan yang bermakna dan tepat antarsubstansi.
3. Tanggap terhadap perkembangan ilmu pengetahuan, teknologi dan seni
Kurikulum dikembangkan atas dasar kesadaran bahwa ilmu pengetahuan, teknologi dan seni yang berkembang secara dinamis. Oleh karena itu, semangat dan isi kurikulum memberikan pengalaman belajar peserta didik untuk mengikuti dan memanfaatkan perkembangan ilmu pengetahuan, teknologi, dan seni.
4. Relevan dengan kebutuhan kehidupan
Pengembangan kurikulum dilakukan dengan melibatkan pemangku kepentingan (stakeholders) untuk menjamin relevansi pendidikan dengan kebutuhan kehidupan, termasuk di dalamnya kehidupan kemasyarakatan, dunia usaha dan dunia kerja. Oleh karena itu, pengembangan keterampilan pribadi, keterampilan berpikir, keterampilan sosial, keterampilan akademik, dan keterampilan vokasional merupakan keniscayaan.
5. Menyeluruh dan berkesinambungan
Substansi kurikulum mencakup keseluruhan dimensi kompetensi, bidang kajian keilmuan dan mata pelajaran yang direncanakan dan disajikan secara berkesinambungan antarsemua jenjang pendidikan.
6. Belajar sepanjang hayat
Kurikulum diarahkan kepada proses pengembangan, pembudayaan, dan pemberdayaan peserta didik yang berlangsung sepanjang hayat. Kurikulum mencerminkan keterkaitan antara unsur-unsur pendidikan formal, nonformal, dan informal dengan memperhatikan kondisi dan tuntutan lingkungan yang selalu berkembang serta arah pengembangan manusia seutuhnya.
7. Seimbang antara kepentingan nasional dan kepentingan daerah
Kurikulum dikembangkan dengan memperhatikan kepentingan nasional dan kepentingan daerah untuk membangun kehidupan bermasyarakat, berbangsa, dan bernegara. Kepentingan nasional dan kepentingan daerah harus saling mengisi dan memberdayakan sejalan dengan motto Bhineka Tunggal Ika dalam kerangka Negara Kesatuan Republik Indonesia (NKRI).
C. Pelaksanaan Pembelajaran Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP)
1. Pre test
Yaitu suatu bentuk pertanyaan yang diberikan guru kepada muridnya sebelum memulai suatu pelajaran. Pertanyaan yang ditanya adalah materi yang akan diajar pada hari itu (materi baru). Pre test diberikan dengan maksud untuk mengetahui kemampuan awal peserta didik, menyiapkan peserta didik dalam proses belajar dan lain-lain.
2. Pembentukan kompetensi
Pembentukan kompetensi merupakan kegiatan inti dari pelaksanaan proses pembelajaran yakni bagaimana kompetensi dibentuk pada peserta didik dan bagaimana tujuan-tujuan belajar direalisasikan.
3. Post test
Post test dilakukan pada akhir pelaksanaan pembelajaran yang kegunaannya untuk mengetahui tingkat penguasaan siswa terhadap kompetensi yang ditentukan serta sebagai bahan acuan untuk melakukan perbaikan terhadap kegiatan pembelajaran baik terhadap perencanaan, pelaksanaan maupun evaluasi.
Sistem penilaian pada kurikulum KTSP memiliki prinsip-prinsip sebagai berikut :
1. Valid penilaian harus mengukur apa yang seharusnya diukur, dengan menggunakan alat yang dapat dipercaya dan tepat.
2. Mendidik penilaian harus memberikan sumbangan positif terhadap pencapaian belajar siswa.
3. Berorientasi pada kompetensi. Penilaian harus menilai pencapaian kompetensi yang dimaksud dalam kurikulum.
4. Adil. Penilaian harus adil kepada setiap siswa dengan tidak membedakan latar belakang, sosial ekonomi, budaya, bahasa dan gender.
5. Terbuka. Kriteria penilaian dan dasar pengambilan keputusan harus jelas dan terbuka bagi semua pihak.
6. Berkesinambungan. Penilaian dilakukan secara berencana, bertahap dan terus menerus untuk memperoleh gambaran tentang perkembangan belajar siswa sebagai hasil kegiatan belajarnya.
7. Variatif. Penilaian dilakukan dengan berbagai teknik dan prosedur termasuk mengumpulkan berbagai bukti hasil belajar siswa.( Nurhadi : 2004.).
Macam - Macam Teknik Evaluasi
Macam - Macam Teknik Evaluasi
Teknik Non-Tes
1) Angket (Questionaire)
Merupakan sebuah daftar pertanyaan yang harus dijawab oleh orang yang akan dievaluaasi (respondensi), dan berfungsi sebagai alat pengumpul data.
Dilihat dari macamnya, pembagian angket adalah sebagai berikut:
Berdasarkan kebebasan responden dalam memberikan jawaban
i. Angket terbuka
Dikatakan terbuka apabila pertanyaan dan resonden bebas menjawabnya karena memang tidak disediakan jawabanya untuk dipilih
ii. Angket tertutup
Dikatakan tertutup jika memuat jawaban atau menyediakan jawaban sehingga responden hanya tinggal memilihnya.
Berdasarkan atas hubungan antara responden dengan jawaban yang diberikan:
i. Angket tak langsung
Angket tak langsung menghendaki jawaban berkenaan dengan keterangan atau informasi diluar diri responden.
ii. Angket langsung
Angket langsung menghendaki responden menjawab informasi atau keterangan yang berkenaan dengan data dirinya sendiri.Dalam angket tidak ada indek kesukaran dan daya pembeda.
Adapun kelebihan dari angket adalah sebagai berikut:
(a) Biaya relatif murah.
(b) Penyebar angket tidak perlu ahli dalam bidangnya.
(c) Penyebar angket lebih berfungsi sebagai penyebar semata-mata.
Sedangkan kelemahan dari angket adalah sebagai berikut
(a) Angket hanya disebnarkan untuk responden yang tidak buta huruf.
(b) Angket yang baik sukar disusun.
2) Wawancara (interview)
Merupakan metode yang digunakan untuk mendapatkan jawaban responden dengan jalan Tanya jawab secara sepihak.
Wawancara dibedakan menjadi beberapa jenis, antara lain:
a) Wawancara Bebas
Wawancara dimana responden mempunyai kebebasan untuk mengutarakan pendapatnya tanpa dibatasi oleh patokan-patokan yang telah dibuat oleh subjek evaluasi.
b) Wawancara Terpimpin
Wawancara yang dilakukan oleh subjek evaluasi dengan cara menajukan pertanyaan yang telah disusun terlebig dahulu.
c) Wawancara dalam rangka belajar mengajar
(1) Wawancara diagnostik
Ditujukan untuk mencari data tentang letak, sifat dan jenis kesulitan belajar yang dialami oleh siswa.
(2) Wawancara Survei
Merupakan teknik pengumpulan data dari seorang siswa atau sekelompok siswa yang dimaksudkan untuk memperoleh masukan tentang suatu hal, peristiwa, atau pengalaman yang mungkin diketahuai oleh siswa tersebut.
(3) Wawancara penyembuhan
Dimaksudkan untuk memberikan upaya bantuan kepada siswa yang diwawancarai tidak lagi mengalami kesulitan belajar.
Adapun kelebihan wawancara adalah sebagai berikut:
(a) Wawancara merupakan teknik paling tepat untuk mengungkapkan keadaan subyek pribadi keadaan wawancara.
(b) Dapat dilaksanakan terhadap setiap individu dan tingkatan umur.
(c) Wawancara selalu digunakan untuk mengumpulkan data pelengkap terhadap data yang dikumpulkan dengan teknik lain.
(d) Dapat diselenggarakan serempak dengan observasi.
Sedangkan kekurangan wawancara adalah sebagai berikut:
(a) Kalau pewawancara atau subjek wawancara mempunyai suatu prassangka yang satu kepada yang lain, hasil wawancara tidak akan memuaskan.
(b) Mengadakan wawancara terhadap individu satu persatu memerlukan banyak waktu, tenaga dan juga biaya.
(c) Menuntut keahlian, ketrampilan, dan penguasaan bahasa yang baik dari pewawancara.
3) Observasi (Pengamatan)
Merupakan suatu teknik evaluasi non-tes yang menginventarisasikan data tentang sikap dan kepribadian siswa dalam kegiatan belajarnya.Pada obsertvasi berupa pertanyaan bukan pertanyaan.
Adapun jenis-jenis observasi antara lain:
a). Observasi Partisipan
Observasi yang dilakukan oleh pengamat tetapi pengamat memasuki dan mengikuti kegiatan kelompok yang sedang diamati.
b). Observasi Sistematik
Observasi dimana faktor-faktor yang diamati sudah didaftar secara sistematis dan sudah diatur menurut kategorinya.
c). Observasi Eksperimental
Terjadi jika pengamat tidak berpartisipasi dalam kelompok.
d). Inventori (Inventory)
Mengandung sejumlah pertanyaan yang tersusun dalam rangka mengetahui tenatng sikap, pendapat dan perasaan siswa terhadap kegiatan proses penyalenggaraan proses belajar mengajar.
e). Daftar Cek dan Skala Bertingkat
Daftar cek adalah sederetan pertanyaan yang dijawab olae responden dengan membubuhkan tanda cek () pada tempat yang telah disediakan.Skala bertingkat adalah sejenis daftar cek dengan kemungkinan jawaban terurut menurut tingkatan atau hierarki.
f). Portofolio
Kumpulan berkas semua hasil karya siswa yang berupa hasil ulangan dan sebagainya.Dalam menentukan nilai tidak hanya dari hasil akhir tetapi juga hal-hal yang berkaitan dengan siswa.(M. Asikin, 2004: 24)
Adapun kelebihan observasi adalah sebagai berikut:
(a) Data yang dikumpulkan melalui observasi cenderung mempunyai keandalan yang tinggi.
(b) Dapat melihat langsung apa yang sedang dekerjakan, pekerjaan-pekerjaan yang rumit kaang sulit untuk diterangkan.
(c) Dapat menggambarkan lingkungan-lingkungan fisik dari kegiatan-kegiatan, misalnya tata letak fisik peralatan, penerangan, dan gangguan suara.
(d) Dapat mengukur tngkat suatu pekerjaan, dalam hal yang dibutuhkan untuk menyelesaikan suatu unit pekerjaan tertentu.
Sedangkan kelebihan observasi adalah sebagai berikut:
(a) Umumnya orang yang diamati merasa terganggu dan tidak nyaman, sehingga akan melakukan pekerjaan dengan tidak semestinya,
(b) Dapat menggangu proses yang sedanng diamati.
(c) Orang yang diamati cenderung melakukan pekerjaannya dengan lebih baik dari biasanya dan sering menutup-nutupi kejelek-jelekannya.
b. Teknik Tes
Untuk memasuki salah satu perguruan tinggi Islam di Purwokerto, calon mahasiswa diwajibkan untuk mengikuti beberapa tahap ujian masuk.Ujian pertama berupa menjawab pertanyaan-pertanyaan tentang pengetahuan dasar dan pengetahuan umum yang ditulis dalam lembar jawaban yang tersedia.Tahapan ujian selanjutnya adalah ujian baca Al Qur’an.Hal ini dimaksudkan untuk mengetahui kemampuan calon mahasiswa dalam mempelajari Al Qur’an.Setelah lolos ujian tulis dan baca Al Qur’an, calon mahasiswa berhak mengikuti ke tahap selanjutnya yaitu ujian wawancara, dimana calon mahasiswa diajukan beberapa pertanyaan dan langsung dijawab secara lisan.
Beberapa pengertian tes menurut :
Amien Daien Indrakusuma, dalam bukunya yang berjudul Evaluasi Pendidikan,
Tes adalah suatu alat alat atau prosedur yang sistematis dan obyektif untuk memperoleh data-data atau keterangan-keterangan yang diinginkan tentang seseorang dengan cara yang boleh dikatakan tepat(cepat).
Mochtar Buchori,dalam bukunya yang berjudul Teknik-Teknik Evaluasi,
Tes adalah suatu percobaan yang diadakan untuk mengetahui ada tidaknya hasil-hasil pelajaran tertentu pada seseorang murid atau kelompok murid
Webster’s collegiate
Test = any series of questions or exercises or other means of measuring the skill, knowledge, intelligence, capacities of aptitudes or an individual or group.
Artinya : Tes adalah serentetanpertanyaan atau latihan atau alat lain yang digunakan untuk mengukur ketrampilan, pengetahuan, intelegensi, kemampuan atau bakat yang dimiliki oleh individu atau kelompok.
Dalam Buku : “Encyclopedia Of Educational Evaluation”,
Test is comprehensive assessment of an individual or to an entire program evaluation effort.Tes adalah penilaian yang komperhensif terhadap seorang individu atau keseluruhan usaha evaluasi program.
Dari beberapa pengertian diatas dapat disimpulkan, bahwa tes adalah serangkaian pertanyaan atau latihan yang digunakan untuk mengukur ketrampilan, pengetahuan, intelegensi, kemampuan atau bakat yang dimiliki oleh individu atau kelompok.
1. Fungsi Tes :
Secara umum, ada dua macam fungsi yang dimiliki oleh tes, yaitu:
a) Sebagai alat pengukur terhadap peserta didik. Dalam hal ini tes berfungsi megukur tingkat perkembangan yang telah dicapai peserta didik setelah mereka menempuh proses belajar mengajar dalam jangka waktu tertentu
b) Sebagai alat pengukur keberhasilan program pengajaran, sebab melalui tes tersebut akan dapat diketahui sudah seberapa jauh program pengajaran yang telah ditentukan, telah dapat dicapai. (Sudiyono : 2001).
2. Macam-macam test
Menurut pelaksanaannya dalam praktek test terbagi atas:
a) Tes tulisan (written test), yaitu test yang mengajukan butir-butir pertanyaan dengan mengharapkan jawaban tertulis. Biasanya test ini digunakan untuk mengukur aspek kognitif
b) Test lisan (oral test), yaitu tes yang mengajukan pertanyan-pertanyaan dengan menghendaki jawaban secara lisan. Test ini juga untuk aspek kognitif peserta didik.
c) Test perbuatan (performance test), yaitu tes yang mengajukan pertanyan-pertanyaan dengan menghendaki jawaban dalam bentuk perbuatan.
Menurut fungsinya test terbagi atas:
a) Tes formatif (formative test), yaitu test yang dilaksanakan setelah selesainya satu pokok bahasan. Test ini berfungsi untuk menetukan tuntas tidaknya satu pokok bahasan. Tindak lanjut yang dapat dilakukan setelah diketahui hasil test formatif peserta didik adalah:
i. Jika materi yang ditestkan itu telah dikuasai, maka pembelajaran dilanjutkan dengan pokok bahasan yang baru.
ii. Jika ada bagian-bagian yang belum dikuasai oleh peserta didik, maka sebelum melanjutkan pokok bahasan yang baru, terlebih dahulu diulangi atau dijelaskan kembali bagian-bagian yang belum di kuasai. Hal ini bertujuan untuk memperbaiki tingkat penguasaan peserta didik.
b) Tes sumatif (summative test), yaitu test yang diberikan setelah sekumpulan satuan program pembelajaran selesai diberikan. Disekolah test ini dikenal sebagai ulangan umum.
c) Test diagnostik (Diagnostic test), yaitu test yang dilakukan untuk menentukan secara tepat, jenis kesulitan yang dihadapi oleh peserta didik dalam suatu mata pelajaran tertentu.
Teknik Non-Tes
1) Angket (Questionaire)
Merupakan sebuah daftar pertanyaan yang harus dijawab oleh orang yang akan dievaluaasi (respondensi), dan berfungsi sebagai alat pengumpul data.
Dilihat dari macamnya, pembagian angket adalah sebagai berikut:
Berdasarkan kebebasan responden dalam memberikan jawaban
i. Angket terbuka
Dikatakan terbuka apabila pertanyaan dan resonden bebas menjawabnya karena memang tidak disediakan jawabanya untuk dipilih
ii. Angket tertutup
Dikatakan tertutup jika memuat jawaban atau menyediakan jawaban sehingga responden hanya tinggal memilihnya.
Berdasarkan atas hubungan antara responden dengan jawaban yang diberikan:
i. Angket tak langsung
Angket tak langsung menghendaki jawaban berkenaan dengan keterangan atau informasi diluar diri responden.
ii. Angket langsung
Angket langsung menghendaki responden menjawab informasi atau keterangan yang berkenaan dengan data dirinya sendiri.Dalam angket tidak ada indek kesukaran dan daya pembeda.
Adapun kelebihan dari angket adalah sebagai berikut:
(a) Biaya relatif murah.
(b) Penyebar angket tidak perlu ahli dalam bidangnya.
(c) Penyebar angket lebih berfungsi sebagai penyebar semata-mata.
Sedangkan kelemahan dari angket adalah sebagai berikut
(a) Angket hanya disebnarkan untuk responden yang tidak buta huruf.
(b) Angket yang baik sukar disusun.
2) Wawancara (interview)
Merupakan metode yang digunakan untuk mendapatkan jawaban responden dengan jalan Tanya jawab secara sepihak.
Wawancara dibedakan menjadi beberapa jenis, antara lain:
a) Wawancara Bebas
Wawancara dimana responden mempunyai kebebasan untuk mengutarakan pendapatnya tanpa dibatasi oleh patokan-patokan yang telah dibuat oleh subjek evaluasi.
b) Wawancara Terpimpin
Wawancara yang dilakukan oleh subjek evaluasi dengan cara menajukan pertanyaan yang telah disusun terlebig dahulu.
c) Wawancara dalam rangka belajar mengajar
(1) Wawancara diagnostik
Ditujukan untuk mencari data tentang letak, sifat dan jenis kesulitan belajar yang dialami oleh siswa.
(2) Wawancara Survei
Merupakan teknik pengumpulan data dari seorang siswa atau sekelompok siswa yang dimaksudkan untuk memperoleh masukan tentang suatu hal, peristiwa, atau pengalaman yang mungkin diketahuai oleh siswa tersebut.
(3) Wawancara penyembuhan
Dimaksudkan untuk memberikan upaya bantuan kepada siswa yang diwawancarai tidak lagi mengalami kesulitan belajar.
Adapun kelebihan wawancara adalah sebagai berikut:
(a) Wawancara merupakan teknik paling tepat untuk mengungkapkan keadaan subyek pribadi keadaan wawancara.
(b) Dapat dilaksanakan terhadap setiap individu dan tingkatan umur.
(c) Wawancara selalu digunakan untuk mengumpulkan data pelengkap terhadap data yang dikumpulkan dengan teknik lain.
(d) Dapat diselenggarakan serempak dengan observasi.
Sedangkan kekurangan wawancara adalah sebagai berikut:
(a) Kalau pewawancara atau subjek wawancara mempunyai suatu prassangka yang satu kepada yang lain, hasil wawancara tidak akan memuaskan.
(b) Mengadakan wawancara terhadap individu satu persatu memerlukan banyak waktu, tenaga dan juga biaya.
(c) Menuntut keahlian, ketrampilan, dan penguasaan bahasa yang baik dari pewawancara.
3) Observasi (Pengamatan)
Merupakan suatu teknik evaluasi non-tes yang menginventarisasikan data tentang sikap dan kepribadian siswa dalam kegiatan belajarnya.Pada obsertvasi berupa pertanyaan bukan pertanyaan.
Adapun jenis-jenis observasi antara lain:
a). Observasi Partisipan
Observasi yang dilakukan oleh pengamat tetapi pengamat memasuki dan mengikuti kegiatan kelompok yang sedang diamati.
b). Observasi Sistematik
Observasi dimana faktor-faktor yang diamati sudah didaftar secara sistematis dan sudah diatur menurut kategorinya.
c). Observasi Eksperimental
Terjadi jika pengamat tidak berpartisipasi dalam kelompok.
d). Inventori (Inventory)
Mengandung sejumlah pertanyaan yang tersusun dalam rangka mengetahui tenatng sikap, pendapat dan perasaan siswa terhadap kegiatan proses penyalenggaraan proses belajar mengajar.
e). Daftar Cek dan Skala Bertingkat
Daftar cek adalah sederetan pertanyaan yang dijawab olae responden dengan membubuhkan tanda cek () pada tempat yang telah disediakan.Skala bertingkat adalah sejenis daftar cek dengan kemungkinan jawaban terurut menurut tingkatan atau hierarki.
f). Portofolio
Kumpulan berkas semua hasil karya siswa yang berupa hasil ulangan dan sebagainya.Dalam menentukan nilai tidak hanya dari hasil akhir tetapi juga hal-hal yang berkaitan dengan siswa.(M. Asikin, 2004: 24)
Adapun kelebihan observasi adalah sebagai berikut:
(a) Data yang dikumpulkan melalui observasi cenderung mempunyai keandalan yang tinggi.
(b) Dapat melihat langsung apa yang sedang dekerjakan, pekerjaan-pekerjaan yang rumit kaang sulit untuk diterangkan.
(c) Dapat menggambarkan lingkungan-lingkungan fisik dari kegiatan-kegiatan, misalnya tata letak fisik peralatan, penerangan, dan gangguan suara.
(d) Dapat mengukur tngkat suatu pekerjaan, dalam hal yang dibutuhkan untuk menyelesaikan suatu unit pekerjaan tertentu.
Sedangkan kelebihan observasi adalah sebagai berikut:
(a) Umumnya orang yang diamati merasa terganggu dan tidak nyaman, sehingga akan melakukan pekerjaan dengan tidak semestinya,
(b) Dapat menggangu proses yang sedanng diamati.
(c) Orang yang diamati cenderung melakukan pekerjaannya dengan lebih baik dari biasanya dan sering menutup-nutupi kejelek-jelekannya.
b. Teknik Tes
Untuk memasuki salah satu perguruan tinggi Islam di Purwokerto, calon mahasiswa diwajibkan untuk mengikuti beberapa tahap ujian masuk.Ujian pertama berupa menjawab pertanyaan-pertanyaan tentang pengetahuan dasar dan pengetahuan umum yang ditulis dalam lembar jawaban yang tersedia.Tahapan ujian selanjutnya adalah ujian baca Al Qur’an.Hal ini dimaksudkan untuk mengetahui kemampuan calon mahasiswa dalam mempelajari Al Qur’an.Setelah lolos ujian tulis dan baca Al Qur’an, calon mahasiswa berhak mengikuti ke tahap selanjutnya yaitu ujian wawancara, dimana calon mahasiswa diajukan beberapa pertanyaan dan langsung dijawab secara lisan.
Beberapa pengertian tes menurut :
Amien Daien Indrakusuma, dalam bukunya yang berjudul Evaluasi Pendidikan,
Tes adalah suatu alat alat atau prosedur yang sistematis dan obyektif untuk memperoleh data-data atau keterangan-keterangan yang diinginkan tentang seseorang dengan cara yang boleh dikatakan tepat(cepat).
Mochtar Buchori,dalam bukunya yang berjudul Teknik-Teknik Evaluasi,
Tes adalah suatu percobaan yang diadakan untuk mengetahui ada tidaknya hasil-hasil pelajaran tertentu pada seseorang murid atau kelompok murid
Webster’s collegiate
Test = any series of questions or exercises or other means of measuring the skill, knowledge, intelligence, capacities of aptitudes or an individual or group.
Artinya : Tes adalah serentetanpertanyaan atau latihan atau alat lain yang digunakan untuk mengukur ketrampilan, pengetahuan, intelegensi, kemampuan atau bakat yang dimiliki oleh individu atau kelompok.
Dalam Buku : “Encyclopedia Of Educational Evaluation”,
Test is comprehensive assessment of an individual or to an entire program evaluation effort.Tes adalah penilaian yang komperhensif terhadap seorang individu atau keseluruhan usaha evaluasi program.
Dari beberapa pengertian diatas dapat disimpulkan, bahwa tes adalah serangkaian pertanyaan atau latihan yang digunakan untuk mengukur ketrampilan, pengetahuan, intelegensi, kemampuan atau bakat yang dimiliki oleh individu atau kelompok.
1. Fungsi Tes :
Secara umum, ada dua macam fungsi yang dimiliki oleh tes, yaitu:
a) Sebagai alat pengukur terhadap peserta didik. Dalam hal ini tes berfungsi megukur tingkat perkembangan yang telah dicapai peserta didik setelah mereka menempuh proses belajar mengajar dalam jangka waktu tertentu
b) Sebagai alat pengukur keberhasilan program pengajaran, sebab melalui tes tersebut akan dapat diketahui sudah seberapa jauh program pengajaran yang telah ditentukan, telah dapat dicapai. (Sudiyono : 2001).
2. Macam-macam test
Menurut pelaksanaannya dalam praktek test terbagi atas:
a) Tes tulisan (written test), yaitu test yang mengajukan butir-butir pertanyaan dengan mengharapkan jawaban tertulis. Biasanya test ini digunakan untuk mengukur aspek kognitif
b) Test lisan (oral test), yaitu tes yang mengajukan pertanyan-pertanyaan dengan menghendaki jawaban secara lisan. Test ini juga untuk aspek kognitif peserta didik.
c) Test perbuatan (performance test), yaitu tes yang mengajukan pertanyan-pertanyaan dengan menghendaki jawaban dalam bentuk perbuatan.
Menurut fungsinya test terbagi atas:
a) Tes formatif (formative test), yaitu test yang dilaksanakan setelah selesainya satu pokok bahasan. Test ini berfungsi untuk menetukan tuntas tidaknya satu pokok bahasan. Tindak lanjut yang dapat dilakukan setelah diketahui hasil test formatif peserta didik adalah:
i. Jika materi yang ditestkan itu telah dikuasai, maka pembelajaran dilanjutkan dengan pokok bahasan yang baru.
ii. Jika ada bagian-bagian yang belum dikuasai oleh peserta didik, maka sebelum melanjutkan pokok bahasan yang baru, terlebih dahulu diulangi atau dijelaskan kembali bagian-bagian yang belum di kuasai. Hal ini bertujuan untuk memperbaiki tingkat penguasaan peserta didik.
b) Tes sumatif (summative test), yaitu test yang diberikan setelah sekumpulan satuan program pembelajaran selesai diberikan. Disekolah test ini dikenal sebagai ulangan umum.
c) Test diagnostik (Diagnostic test), yaitu test yang dilakukan untuk menentukan secara tepat, jenis kesulitan yang dihadapi oleh peserta didik dalam suatu mata pelajaran tertentu.
Detail: Macam - Macam Teknik Evaluasi
Pengertian Evaluasi Pembelajaran
Pengertian Evaluasi Pembelajaran
Beberapa pengertian evaluasi antara lain:
a. Evaluasi adalah merupakan suatu proses menceritakan, memperoleh dan menyediakan informasi yang sangat diperlukan unuk membuat alternnatif-alternatif keputusan.
b. Evaluasi adalah suatu proses atau kegiatan mengukur dan menilai suatu objek(Suharsimi Arikunto, 2001 : 5).
c. Evaluasi adalah penilaian, penyelenggaraan test, danpertimbangan (Ruseffendi, 2005 : 467).Jadi evaluasi adalah suatu proses yang sistematik dan sinambung untuk mengetahui efesiensi dan efektivitas suatu kegiatan dimana didalamnya tedapat kegiatan menilai ataupun mengukur untuk mengambil suatu keputusan.
2. Tujuan dan manfaat evaluasi
a. Evaluasi merupakan alat yang penting sebagai umpang balik bagi siswa. Melalui evaluasi, siswa akan mendapatkan informasi tentang aktivitas pembelajaran yang dilakukan. Dari hasil evaluasi siswa akan dapat menentukan harus bagaimana proses pembelajaran yang perlu dilakukan.
b. Evaluasi merupakan alat yang penting untuk mengetahui bagaimana ketercapaian siswa dalam menguasai tujuan yang telah ditentukan. Siswa akan tahu bagaian mana yang perlu di pelajarai lagi dan bagian mana yang tidak perlu.
c. Evaluasi dapat memberikan informasi untuk mengembangkan progran kurikulum. Informasi ini sangat dibutuhkan baik untuk guru maupun untuk para pengembang kurikulum khususnya untuk perbaikan program selanjutnya.
d. Informasi dari hasil evaluasi dapat digunakan oleh siswa secara individual dalam mengambil keputusan, khususnya untuk menentukan masa depan sehubungan dengan bidang pekerjaan serta pengembangan karir.
e. Evaluasi berguna untuk para pengembang kurikulum khususnya dalam menentukan kejelasan tujuan khusus yang ingin dicapai. Misalnya apakah tujuan itu mesti dikurangi atau ditambah.
f. Evaluasi berfungsi sebagai umpang balik untuk semua pihak yang tua, untuk guru dan pengembang kurikulum, untuk perguruan tinggi, pemakai lulusan, untuk orang yang mengambil kebijakan pendidikan termasuk juga untuk masyarakat. Melalui evaluasi dapat dijadikan bahan informasi tentang efektivitas program sekolah. (Sanjaya, Wina: 2008: 339)
3. Syarat-syarat Evaluasi Yang Baik
a. Valid
Suatu evaluasi yang memenuhi syarat kevalidan bilamana evaluasi itu tepat sesuai tujuan evaluasi. Upaya meningkatkan validitas alat evaluasi dipengaruhi oleh faktor-faktor:
b. Komprehensif
Suatu evaluasi dikatakan komprehensif apabila evaluasi hasil belajar terdiri dari soal-soal tes yang relatif menyeluruh dari semua materi yang diajarkan.
c. Besarnya suatu ukuran
Maksudnya bahwa dalam tahap pengukuran hendaknya evaluasi menggunakan alat ukur yang tidak terlalu jauh
d. Menggunakan bahasa yang komunikatif
Bahasa yang terlalu sulit menyebabkan siswa tidak bisa mengerjakan, bukan karena tidak menguasai materi, tetapi karena tidak tahu apa yang dimaksud dalam pertanyaan.
e. Handal (Reliable)
Alat ukur yang terandalkan atau alat ukur yang reabel adalah alat ukur yang konsisten hasilnya pada situasi yang berbeda. Adapun faktor-faktor yang mempengaruhi keterandalan alat evaluasi adalah:
1) Jumlah soal
Alat evaluasi yang jumlah soalnya lebih banyak cenderung lebih reliable dibanding dengan soal yang jumalahnya lebih sedikit
2) Homogenitas
Alat evaluasi yang terdiri dari soal yang lebih homogen cenderung lebih reliabel disbanding dengan soal yang heterogen
3) Waktu penyelesaian soal
Waktu menyelesaikan soal harus cukup, tidak kurang dan tidak berlebihan
4) Keseragaman kondisi
Setiap tes perlu disusun standar administrasinya (pelaksanaanya)
5) Tingkat kesukaran
Soal evaluasi yang terlalu sulit atau terlalu mudah menimbulkan rendahnya tingkat keterandalan soal evaluasi
f. Praktis
Alat evaluasi harus dapat digunakan dalam arti mudah dilaksaan oleh siapa saja, tidak menimbulkan kesulitan dalam pelaksanaanya.
Sedangkan Daryanto (1997: 19-28) membagi syarat-syarat evaluasi menjadi 5 (lima) bagian, diantaranya:
a. Keterpaduan
Evaluasi merupakan komponen integral dalam program pengajaran disamping tujuan serta metode. Tujuan inttruksional, materi dan metode, serta evaluasi merupakan tiga keterpaduan yang tidak boleh dipisahkan.
b. Koherensi
Dengan prinsip koherensi diharapkan evaluasi harus berkualitas dengan materi pengajran yang sudah disajikan dan sesuai dengan ranah kemampuan yang hendak diukur.
c. Paedagogis
Evaluasi perlu diterapkan sebagai upaya perbaikan sikap dan tingkah laku ditinjau dari segi pedagogis. Evaluasi dan hasilnya hendaknya dapat dipakai sebagai alat motivasi untuk siswa dalam kegiatan belajarnya.
d. Akuntabel
Sejau mana keberhasilan program pengajaran perlu disampaikan kepada pihak-pihak yang berkepentingan dengan pendidikan sebagai laporan pertanggungjawaban (accountability).
Beberapa pengertian evaluasi antara lain:
a. Evaluasi adalah merupakan suatu proses menceritakan, memperoleh dan menyediakan informasi yang sangat diperlukan unuk membuat alternnatif-alternatif keputusan.
b. Evaluasi adalah suatu proses atau kegiatan mengukur dan menilai suatu objek(Suharsimi Arikunto, 2001 : 5).
c. Evaluasi adalah penilaian, penyelenggaraan test, danpertimbangan (Ruseffendi, 2005 : 467).Jadi evaluasi adalah suatu proses yang sistematik dan sinambung untuk mengetahui efesiensi dan efektivitas suatu kegiatan dimana didalamnya tedapat kegiatan menilai ataupun mengukur untuk mengambil suatu keputusan.
2. Tujuan dan manfaat evaluasi
a. Evaluasi merupakan alat yang penting sebagai umpang balik bagi siswa. Melalui evaluasi, siswa akan mendapatkan informasi tentang aktivitas pembelajaran yang dilakukan. Dari hasil evaluasi siswa akan dapat menentukan harus bagaimana proses pembelajaran yang perlu dilakukan.
b. Evaluasi merupakan alat yang penting untuk mengetahui bagaimana ketercapaian siswa dalam menguasai tujuan yang telah ditentukan. Siswa akan tahu bagaian mana yang perlu di pelajarai lagi dan bagian mana yang tidak perlu.
c. Evaluasi dapat memberikan informasi untuk mengembangkan progran kurikulum. Informasi ini sangat dibutuhkan baik untuk guru maupun untuk para pengembang kurikulum khususnya untuk perbaikan program selanjutnya.
d. Informasi dari hasil evaluasi dapat digunakan oleh siswa secara individual dalam mengambil keputusan, khususnya untuk menentukan masa depan sehubungan dengan bidang pekerjaan serta pengembangan karir.
e. Evaluasi berguna untuk para pengembang kurikulum khususnya dalam menentukan kejelasan tujuan khusus yang ingin dicapai. Misalnya apakah tujuan itu mesti dikurangi atau ditambah.
f. Evaluasi berfungsi sebagai umpang balik untuk semua pihak yang tua, untuk guru dan pengembang kurikulum, untuk perguruan tinggi, pemakai lulusan, untuk orang yang mengambil kebijakan pendidikan termasuk juga untuk masyarakat. Melalui evaluasi dapat dijadikan bahan informasi tentang efektivitas program sekolah. (Sanjaya, Wina: 2008: 339)
3. Syarat-syarat Evaluasi Yang Baik
a. Valid
Suatu evaluasi yang memenuhi syarat kevalidan bilamana evaluasi itu tepat sesuai tujuan evaluasi. Upaya meningkatkan validitas alat evaluasi dipengaruhi oleh faktor-faktor:
b. Komprehensif
Suatu evaluasi dikatakan komprehensif apabila evaluasi hasil belajar terdiri dari soal-soal tes yang relatif menyeluruh dari semua materi yang diajarkan.
c. Besarnya suatu ukuran
Maksudnya bahwa dalam tahap pengukuran hendaknya evaluasi menggunakan alat ukur yang tidak terlalu jauh
d. Menggunakan bahasa yang komunikatif
Bahasa yang terlalu sulit menyebabkan siswa tidak bisa mengerjakan, bukan karena tidak menguasai materi, tetapi karena tidak tahu apa yang dimaksud dalam pertanyaan.
e. Handal (Reliable)
Alat ukur yang terandalkan atau alat ukur yang reabel adalah alat ukur yang konsisten hasilnya pada situasi yang berbeda. Adapun faktor-faktor yang mempengaruhi keterandalan alat evaluasi adalah:
1) Jumlah soal
Alat evaluasi yang jumlah soalnya lebih banyak cenderung lebih reliable dibanding dengan soal yang jumalahnya lebih sedikit
2) Homogenitas
Alat evaluasi yang terdiri dari soal yang lebih homogen cenderung lebih reliabel disbanding dengan soal yang heterogen
3) Waktu penyelesaian soal
Waktu menyelesaikan soal harus cukup, tidak kurang dan tidak berlebihan
4) Keseragaman kondisi
Setiap tes perlu disusun standar administrasinya (pelaksanaanya)
5) Tingkat kesukaran
Soal evaluasi yang terlalu sulit atau terlalu mudah menimbulkan rendahnya tingkat keterandalan soal evaluasi
f. Praktis
Alat evaluasi harus dapat digunakan dalam arti mudah dilaksaan oleh siapa saja, tidak menimbulkan kesulitan dalam pelaksanaanya.
Sedangkan Daryanto (1997: 19-28) membagi syarat-syarat evaluasi menjadi 5 (lima) bagian, diantaranya:
a. Keterpaduan
Evaluasi merupakan komponen integral dalam program pengajaran disamping tujuan serta metode. Tujuan inttruksional, materi dan metode, serta evaluasi merupakan tiga keterpaduan yang tidak boleh dipisahkan.
b. Koherensi
Dengan prinsip koherensi diharapkan evaluasi harus berkualitas dengan materi pengajran yang sudah disajikan dan sesuai dengan ranah kemampuan yang hendak diukur.
c. Paedagogis
Evaluasi perlu diterapkan sebagai upaya perbaikan sikap dan tingkah laku ditinjau dari segi pedagogis. Evaluasi dan hasilnya hendaknya dapat dipakai sebagai alat motivasi untuk siswa dalam kegiatan belajarnya.
d. Akuntabel
Sejau mana keberhasilan program pengajaran perlu disampaikan kepada pihak-pihak yang berkepentingan dengan pendidikan sebagai laporan pertanggungjawaban (accountability).
Detail: Pengertian Evaluasi Pembelajaran
Pengertian Penilaian Dalam Pendidikan
Pengertian Penilaian Dalam Pendidikan
Beberapa pengertian penilaian antara lain:
a. Penilaian adalah proses menentukan nilai atau obyek dengan menggunakan ukuran atau kriteria tertentu.
b. Penilaian adalah suatu kegiatan mengambil suatu keputusan terhadap sesuatu dengan ukuran baik buruk (Suharsimi Arikunto, 2001 :4).
c. Penilaian (assessment) adalah penerapan berbagai cara dan penggunaan beragam alat penilaian untuk memperoleh informasi tentang sejauh mana hasil belajar peserta didik atau ketercapaian kompetensi (rangkaian kemampuan) peserta didik (Akhmad Sudrajat, 2008) .
Jadi Penilaian adalah suatu proses kegiatan menentukan nilai atau obyek dengan kriteria dan ukuran tertentu untuk mengambil suatu keputusan dan mengukur ketercapaian kompetensi.
2. Tujuan atau Fungsi Penilaian
Adapun tujuan dari penilaian adalah sebagai berikut:
a. Selektif
Artinya adalah penilaian ditujukan untuk memisahkan antara peserta didik yang masuk dalam kategori tertentu dan yang tidak.Peserta didik yang boleh masuk sekolah tertentu atau yang tidak boleh.Dalam hal ini, fungsi penilaian untuk menentukan seseorang dapat masuk atau tidak di sekolah tertentu.
b. Diagnostik
Artinya adalah dengan mengadakan penilaian, guru mengadakan diagnosa kepada siswa tentang kebaikan dan kelemahannya.
c. Sebagai penempatan (Placement)
Artinya sekelompok siswa yang mempunyai hasil penilaian yang sama, akan berada pada kelompok yang sama dalam belajar.
d. Sebagai pengukur keberhasilan
Artinya untuk mengetahui sejauh mana suatu program berhasil diterapkan.
e. Umpan balik bagi perbaikan proses belajar mengajar.
f. Penilai pencapaian kompetensi peserta didik.
g. Sebagai bahan penyusunan laporan kemajuan belajar siswa.
Sedangkan fungsi penilaian hasil belajar sebagai berikut.
a. Sebagai bahan pertimbangan dalam menentukan kenaikan kelas.
b. Sebagai umpan balik dalam perbaikan proses belajar mengajar.
c. Meningkatkan motivasi belajar siswa.
d. Evaluasi diri terhadap kinerja siswa.
3. Penilaian Pendidikan
a. Pengertian penilaian pendidikan
Penilaian Pendidikan adalah pengukuran aspek – aspek tingkah laku yang nampak dan dianggap mencerminkan prestasi, bakat, sikap, dan aspek – aspek kepribadian lain.
Penilaian pendidikan berfungsi sebagai:
1) Alat untuk mengetahui tercapai tidaknya tujuan instruksional
2) Umpan balik bagi perbaikan proses belajar mengajar
3) Selektif
4) Diagnostik
b. Makna Penilaian Pendidikan
1) Bagi Siswa
Memuaskan
Jika siswa memperoleh hasil yang memuaskan maka siswa akan termotivasi untuk belajar lebih giat agar mendapat hasil yang lebih memuaskan lagi.
Tidak memuaskan
Jika siswa tidak puas dengan hasil yang diperoleh maka siswa akan termotivasi untuk belajar lebih giat lagi.
2) Bagi Guru
Guru dapat mengetahui siswa mana yang berhasil menguasai materi dan siswa mana yang belum berhasil menguasai materi.
Guru dapat mengetahui apakah materi yang diberikan dapat diterima oleh siswa sehingga untuk memberikan pengajaran di waktu yang akan datang tidak perlu diadakan perubahan.
Guru dapat mengetahui apakah metode yang digunakan sudah tepat atau belum.
3) Bagi Sekolah
Dengan penilaian selain guru dapat mengetahui hasil belajar siswa maka dapat diketahui pula kondisi belajar yang diciptakan sudah sesuai harapan atau belum. Karena hasil belajar merupakan cerminan kualitas sekolah.
Informasi dari guru tentang tepat tidaknya kurikulum untuk sekolah sebagai bahan pertimbangan bagi perencanaan sekolah untuk masa yang akan datang.
c. Ciri – ciri Penilaian Pendidikan
1) Penilaian dilakukan secara tidak langsung. Misalnya mengukur kepandaian siswa melalui ukuran kemampuan menyelesaikan soal
2) Penggunaan ukuran kuantitatif artinya menggunakan symbol bilangan sebagai hasil pertama pengukuran yang kemudian diinterpretasikan ke bentuk kualitatif.
3) Penilaian pendidikan menggunakan unit – unit atau satuan – satuan yang tetap.
4) Bersifat relatif artinya tidak selalu sama dari satu waktu ke waktu.
d. Tujuan Penilaian Pendidikan
Penilaian memiliki tujuan yang sangat penting dalam pembelajaran, diantaranya untuk grading, seleksi, mengetahui tingkat penguasaan kompetensi, bimbingan, diagnosis, dan prediksi.
1) Sebagai grading, penilaian ditujukan untuk menentukan atau membedakan kedudukan hasil kerja peserta didik dibandingkan dengan peserta didik lain. Penilaian ini akan menunjukkan kedudukan peserta didik dalam urutan dibandingkan dengan anak yang lain. Karena itu, fungsi penilaian untuk grading ini cenderung membandingkan anak dengan anak yang lain sehingga lebih mengacu kepada penilaian acuan norma (norm-referenced assessment).
2) Sebagai alat seleksi, penilaian ditujukan untuk memisahkan antara peserta didik yang masuk dalam kategori tertentu dan yang tidak. Peserta didik yang boleh masuk sekolah tertentu atau yang tidak boleh. Dalam hal ini, fungsi penilaian untuk menentukan seseorang dapat masuk atau tidak di sekolah tertentu.
3) Untuk menggambarkan sejauh mana seorang peserta didik telah menguasai kompetensi.
4) Sebagai bimbingan, penilaian bertujuan untuk mengevaluasi hasil belajar peserta didik dalam rangka membantu peserta didik memahami dirinya, membuat keputusan tentang langkah berikutnya, baik untuk pemilihan program, pengembangan kepribadian maupun untuk penjurusan.
5) Sebagai alat diagnosis, penilaian bertujuan menunjukkan kesulitan belajar yang dialami peserta didik dan kemungkinan prestasi yang bisa dikembangkan. Ini akan membantu guru menentukan apakah seseorang perlu remidiasi atau pengayaan.
6) Sebagai alat prediksi, penilaian bertujuan untuk mendapatkan informasi yang dapat memprediksi bagaimana kinerja peserta didik pada jenjang pendidikan berikutnya atau dalam pekerjaan yang sesuai. Contoh dari penilaian ini adalah tes bakat skolastik atau tes potensi akademik.
Beberapa pengertian penilaian antara lain:
a. Penilaian adalah proses menentukan nilai atau obyek dengan menggunakan ukuran atau kriteria tertentu.
b. Penilaian adalah suatu kegiatan mengambil suatu keputusan terhadap sesuatu dengan ukuran baik buruk (Suharsimi Arikunto, 2001 :4).
c. Penilaian (assessment) adalah penerapan berbagai cara dan penggunaan beragam alat penilaian untuk memperoleh informasi tentang sejauh mana hasil belajar peserta didik atau ketercapaian kompetensi (rangkaian kemampuan) peserta didik (Akhmad Sudrajat, 2008) .
Jadi Penilaian adalah suatu proses kegiatan menentukan nilai atau obyek dengan kriteria dan ukuran tertentu untuk mengambil suatu keputusan dan mengukur ketercapaian kompetensi.
2. Tujuan atau Fungsi Penilaian
Adapun tujuan dari penilaian adalah sebagai berikut:
a. Selektif
Artinya adalah penilaian ditujukan untuk memisahkan antara peserta didik yang masuk dalam kategori tertentu dan yang tidak.Peserta didik yang boleh masuk sekolah tertentu atau yang tidak boleh.Dalam hal ini, fungsi penilaian untuk menentukan seseorang dapat masuk atau tidak di sekolah tertentu.
b. Diagnostik
Artinya adalah dengan mengadakan penilaian, guru mengadakan diagnosa kepada siswa tentang kebaikan dan kelemahannya.
c. Sebagai penempatan (Placement)
Artinya sekelompok siswa yang mempunyai hasil penilaian yang sama, akan berada pada kelompok yang sama dalam belajar.
d. Sebagai pengukur keberhasilan
Artinya untuk mengetahui sejauh mana suatu program berhasil diterapkan.
e. Umpan balik bagi perbaikan proses belajar mengajar.
f. Penilai pencapaian kompetensi peserta didik.
g. Sebagai bahan penyusunan laporan kemajuan belajar siswa.
Sedangkan fungsi penilaian hasil belajar sebagai berikut.
a. Sebagai bahan pertimbangan dalam menentukan kenaikan kelas.
b. Sebagai umpan balik dalam perbaikan proses belajar mengajar.
c. Meningkatkan motivasi belajar siswa.
d. Evaluasi diri terhadap kinerja siswa.
3. Penilaian Pendidikan
a. Pengertian penilaian pendidikan
Penilaian Pendidikan adalah pengukuran aspek – aspek tingkah laku yang nampak dan dianggap mencerminkan prestasi, bakat, sikap, dan aspek – aspek kepribadian lain.
Penilaian pendidikan berfungsi sebagai:
1) Alat untuk mengetahui tercapai tidaknya tujuan instruksional
2) Umpan balik bagi perbaikan proses belajar mengajar
3) Selektif
4) Diagnostik
b. Makna Penilaian Pendidikan
1) Bagi Siswa
Memuaskan
Jika siswa memperoleh hasil yang memuaskan maka siswa akan termotivasi untuk belajar lebih giat agar mendapat hasil yang lebih memuaskan lagi.
Tidak memuaskan
Jika siswa tidak puas dengan hasil yang diperoleh maka siswa akan termotivasi untuk belajar lebih giat lagi.
2) Bagi Guru
Guru dapat mengetahui siswa mana yang berhasil menguasai materi dan siswa mana yang belum berhasil menguasai materi.
Guru dapat mengetahui apakah materi yang diberikan dapat diterima oleh siswa sehingga untuk memberikan pengajaran di waktu yang akan datang tidak perlu diadakan perubahan.
Guru dapat mengetahui apakah metode yang digunakan sudah tepat atau belum.
3) Bagi Sekolah
Dengan penilaian selain guru dapat mengetahui hasil belajar siswa maka dapat diketahui pula kondisi belajar yang diciptakan sudah sesuai harapan atau belum. Karena hasil belajar merupakan cerminan kualitas sekolah.
Informasi dari guru tentang tepat tidaknya kurikulum untuk sekolah sebagai bahan pertimbangan bagi perencanaan sekolah untuk masa yang akan datang.
c. Ciri – ciri Penilaian Pendidikan
1) Penilaian dilakukan secara tidak langsung. Misalnya mengukur kepandaian siswa melalui ukuran kemampuan menyelesaikan soal
2) Penggunaan ukuran kuantitatif artinya menggunakan symbol bilangan sebagai hasil pertama pengukuran yang kemudian diinterpretasikan ke bentuk kualitatif.
3) Penilaian pendidikan menggunakan unit – unit atau satuan – satuan yang tetap.
4) Bersifat relatif artinya tidak selalu sama dari satu waktu ke waktu.
d. Tujuan Penilaian Pendidikan
Penilaian memiliki tujuan yang sangat penting dalam pembelajaran, diantaranya untuk grading, seleksi, mengetahui tingkat penguasaan kompetensi, bimbingan, diagnosis, dan prediksi.
1) Sebagai grading, penilaian ditujukan untuk menentukan atau membedakan kedudukan hasil kerja peserta didik dibandingkan dengan peserta didik lain. Penilaian ini akan menunjukkan kedudukan peserta didik dalam urutan dibandingkan dengan anak yang lain. Karena itu, fungsi penilaian untuk grading ini cenderung membandingkan anak dengan anak yang lain sehingga lebih mengacu kepada penilaian acuan norma (norm-referenced assessment).
2) Sebagai alat seleksi, penilaian ditujukan untuk memisahkan antara peserta didik yang masuk dalam kategori tertentu dan yang tidak. Peserta didik yang boleh masuk sekolah tertentu atau yang tidak boleh. Dalam hal ini, fungsi penilaian untuk menentukan seseorang dapat masuk atau tidak di sekolah tertentu.
3) Untuk menggambarkan sejauh mana seorang peserta didik telah menguasai kompetensi.
4) Sebagai bimbingan, penilaian bertujuan untuk mengevaluasi hasil belajar peserta didik dalam rangka membantu peserta didik memahami dirinya, membuat keputusan tentang langkah berikutnya, baik untuk pemilihan program, pengembangan kepribadian maupun untuk penjurusan.
5) Sebagai alat diagnosis, penilaian bertujuan menunjukkan kesulitan belajar yang dialami peserta didik dan kemungkinan prestasi yang bisa dikembangkan. Ini akan membantu guru menentukan apakah seseorang perlu remidiasi atau pengayaan.
6) Sebagai alat prediksi, penilaian bertujuan untuk mendapatkan informasi yang dapat memprediksi bagaimana kinerja peserta didik pada jenjang pendidikan berikutnya atau dalam pekerjaan yang sesuai. Contoh dari penilaian ini adalah tes bakat skolastik atau tes potensi akademik.
Pengertian Pengukuran
Pengertian Pengukuran
1. Beberapa pengertian pengukuran antara lain:
Menurut Budi Hatoro pengukuran atau measurement merupakan suatu proses atau kegiatan untuk menentukan kuantitas sesuatu yang bersifat numerik. Pengukuran lebih bersifat kuantitatif, bahkan merupakan instrumen untuk melakukan penilaian.
Menurut Pflanzagl’s pengukuran adalah proses menyebutkan dengan pasti angka-angka tertentu untuk mendiskripsikan suatu atribut empiri dari suatu produk atau kejadian dengan ketentuan tertentu.Pengukuran menurut Suharsimi Arikunto adalah suatu kegiatan membandingkan sesuatu dengan satu ukuran (Suharsimi Arikunto, 2001).Pengukuran (measurement) adalah proses pemberian angka atau usaha memperoleh deskripsi numerik dari suatu tingkatan di mana seorang peserta didik telah mencapai karakteristik tertentu (Akhmad Sudrajat, 2008). Pengukuran adalah proses pengumpulan data atau informasi yang dilakukan secara objektif. Melalui kegiatan pengukuran segala program yang menyangkut perkembangan dalam bidang apa saja dapat dikontrol dan dievaluasi. Hasil pengukuran berupa kuantifikasi dari jarak, waktu, jumlah, dan ukuran dsb. Hasil dari pengukuran dinyatakan dalam bentuk angka yang dapat diolah secara statistik.Jadi Pengukuran adalah suatu proses kegiatan yang dilakukan untuk membandingkan sesuatu atau obyek berdasarkan ukuran tertentu. Sifat pengukuran adalah kuantitatif dan sebagai suatu tindakan atau proses untuk menentukan luas atau kuantitas dari sesuatu.
2. Tujuan Pengukuran
Pengukuran dan evaluasi dalam bidang pendidikan pada umumnya dan keolahragaan khususnya mempunyai peranan yang sangat penting.Penentuan ini dapat digunakan untuk menentukan tingkat, membebaskan peserta dari suatu kesatuan pelajaran, menaikkan peserta dari suatu tingkat ke tingkat yang lebih tinggi, memberikan umpan balik untuk memperbaiki unjuk kerja, menempatkan individu-individu ke dalam kelompok-kelompok tertentu atau menentukan suatu bentuk latihan yang khusus. Pada pokoknya, penentuan status mencakup semua tujuan-tujuan lain pada pengukuran dan evaluasi.
Berikut ini diuraikan tujuan tujuan pengukuran dan evaluasi sebagaimana tersebut di atas:
a. Pengelompokkan.
Salah satu tujuan pengukuran dan evaluasi adalah untuk pengelompokan. Pengelompokkan ini berdasarkan tingkat keterampilan, umur, jenis kelamin, kondisi kesehatan, minat. Sebagai upaya memperbaiki proses pembelajaran, guru dapat menempatkan siswanya ke dalam kelompok-kelompok tertentu, sesuai dengan tingkat kemampuannya. Siswa dengan kemampuan yang tinggi tidak harus dipaksa bertahan dengan teman sekelompoknya yang berkemampuan kurang. Demikian juga sebaliknya. Dengan dilakukannya pengukuran dan evaluasi, siswa dapat dikelompokkan pada kelompok yang tepat.
Jika siswa ditempatkan pada kelompok yang setara tingkat keterampilannya, guru dapat menyusun program pelajaran secara individual. Keuntungan lain yang diperoleh dari pengelompokkan ini adalah siswa dapat berani, lebih lancar, lebih aktif ketika berlatih, karena mereka bersaing dengan siswa lain yang berkemampuan setara. Dengan kata lain, tujuan penempatan siswa ke dalam kelompok yang setara adalah untuk memperbaiki proses pembelajaran.
b. Penilaian
Tujuan utama penilaian adalah memberi informasi tentang kemajuan yang dicapai dalam proses pembelajaran yang dikerjakan dan posisi siswa di dalam kelompoknya. Dengan mempertimbangkan seluruh faktor, penilaian harus dilakukan secara objektif sehingga dapat mencerminkan kemajuan yang diperoleh, dan perbaikan-perbaikan yang diperlukan.
c. Motivasi
Motivasi merupakan kekuatan yang memandu seseorang untuk mencapai hasil yang tertinggi. Apabila dilaksanakan secara tepat, evaluasi dapat merupakan proses memotivasi yang positif. Demikian pula sebaliknya, bila dilakukan secara sembarangan evaluasi dapat mengurangi motivasi.
Motivasi yang terbesar adalah keberhasilan. Agar siswa tetap memiliki motivasi, mereka harus mengetahui bahwa dirinya berkembang kemampuannya. Tes-tes keterampilan olahraga memungkinkan siswa untuk berkompetisi dengan dirinya sendiri sebagai cara untuk mengukur kemajuannya.
d. Penelitian.
Penelitian adalah penyelidikan yang dilakukan secara sistematis untuk meningkatkan ilmu pengetahuan. Mutu data yang dikumpulkan bergantung pada ketelitian dan ketepatan alat ukur, teknik pengukuran, dan kelayakan tes.
Dengan menggunakan tes yang mengukur unjuk kerja fisik dalam penelitian, diharapkan dapat membantu guru/pelatih dalam menyusun program pelatihan yang tepat, membantu memecahkan masalah-masalah dalam proses pembelajaran, dan memperbaiki program latihan yang telah dijalankan. Dengan demikian,, penelitian dapat dianggap sebagai sarana. Informasi data yang dikumpulkan untuk tujuan-tujuan penelitian harus dievaluasi keberartiannya. Jadi, tujuan penting pengukuran dan evaluasi adalah menyediakan sarana-sarana yang diperlukan untuk mengadakan penelitian.
1. Beberapa pengertian pengukuran antara lain:
Menurut Budi Hatoro pengukuran atau measurement merupakan suatu proses atau kegiatan untuk menentukan kuantitas sesuatu yang bersifat numerik. Pengukuran lebih bersifat kuantitatif, bahkan merupakan instrumen untuk melakukan penilaian.
Menurut Pflanzagl’s pengukuran adalah proses menyebutkan dengan pasti angka-angka tertentu untuk mendiskripsikan suatu atribut empiri dari suatu produk atau kejadian dengan ketentuan tertentu.Pengukuran menurut Suharsimi Arikunto adalah suatu kegiatan membandingkan sesuatu dengan satu ukuran (Suharsimi Arikunto, 2001).Pengukuran (measurement) adalah proses pemberian angka atau usaha memperoleh deskripsi numerik dari suatu tingkatan di mana seorang peserta didik telah mencapai karakteristik tertentu (Akhmad Sudrajat, 2008). Pengukuran adalah proses pengumpulan data atau informasi yang dilakukan secara objektif. Melalui kegiatan pengukuran segala program yang menyangkut perkembangan dalam bidang apa saja dapat dikontrol dan dievaluasi. Hasil pengukuran berupa kuantifikasi dari jarak, waktu, jumlah, dan ukuran dsb. Hasil dari pengukuran dinyatakan dalam bentuk angka yang dapat diolah secara statistik.Jadi Pengukuran adalah suatu proses kegiatan yang dilakukan untuk membandingkan sesuatu atau obyek berdasarkan ukuran tertentu. Sifat pengukuran adalah kuantitatif dan sebagai suatu tindakan atau proses untuk menentukan luas atau kuantitas dari sesuatu.
2. Tujuan Pengukuran
Pengukuran dan evaluasi dalam bidang pendidikan pada umumnya dan keolahragaan khususnya mempunyai peranan yang sangat penting.Penentuan ini dapat digunakan untuk menentukan tingkat, membebaskan peserta dari suatu kesatuan pelajaran, menaikkan peserta dari suatu tingkat ke tingkat yang lebih tinggi, memberikan umpan balik untuk memperbaiki unjuk kerja, menempatkan individu-individu ke dalam kelompok-kelompok tertentu atau menentukan suatu bentuk latihan yang khusus. Pada pokoknya, penentuan status mencakup semua tujuan-tujuan lain pada pengukuran dan evaluasi.
Berikut ini diuraikan tujuan tujuan pengukuran dan evaluasi sebagaimana tersebut di atas:
a. Pengelompokkan.
Salah satu tujuan pengukuran dan evaluasi adalah untuk pengelompokan. Pengelompokkan ini berdasarkan tingkat keterampilan, umur, jenis kelamin, kondisi kesehatan, minat. Sebagai upaya memperbaiki proses pembelajaran, guru dapat menempatkan siswanya ke dalam kelompok-kelompok tertentu, sesuai dengan tingkat kemampuannya. Siswa dengan kemampuan yang tinggi tidak harus dipaksa bertahan dengan teman sekelompoknya yang berkemampuan kurang. Demikian juga sebaliknya. Dengan dilakukannya pengukuran dan evaluasi, siswa dapat dikelompokkan pada kelompok yang tepat.
Jika siswa ditempatkan pada kelompok yang setara tingkat keterampilannya, guru dapat menyusun program pelajaran secara individual. Keuntungan lain yang diperoleh dari pengelompokkan ini adalah siswa dapat berani, lebih lancar, lebih aktif ketika berlatih, karena mereka bersaing dengan siswa lain yang berkemampuan setara. Dengan kata lain, tujuan penempatan siswa ke dalam kelompok yang setara adalah untuk memperbaiki proses pembelajaran.
b. Penilaian
Tujuan utama penilaian adalah memberi informasi tentang kemajuan yang dicapai dalam proses pembelajaran yang dikerjakan dan posisi siswa di dalam kelompoknya. Dengan mempertimbangkan seluruh faktor, penilaian harus dilakukan secara objektif sehingga dapat mencerminkan kemajuan yang diperoleh, dan perbaikan-perbaikan yang diperlukan.
c. Motivasi
Motivasi merupakan kekuatan yang memandu seseorang untuk mencapai hasil yang tertinggi. Apabila dilaksanakan secara tepat, evaluasi dapat merupakan proses memotivasi yang positif. Demikian pula sebaliknya, bila dilakukan secara sembarangan evaluasi dapat mengurangi motivasi.
Motivasi yang terbesar adalah keberhasilan. Agar siswa tetap memiliki motivasi, mereka harus mengetahui bahwa dirinya berkembang kemampuannya. Tes-tes keterampilan olahraga memungkinkan siswa untuk berkompetisi dengan dirinya sendiri sebagai cara untuk mengukur kemajuannya.
d. Penelitian.
Penelitian adalah penyelidikan yang dilakukan secara sistematis untuk meningkatkan ilmu pengetahuan. Mutu data yang dikumpulkan bergantung pada ketelitian dan ketepatan alat ukur, teknik pengukuran, dan kelayakan tes.
Dengan menggunakan tes yang mengukur unjuk kerja fisik dalam penelitian, diharapkan dapat membantu guru/pelatih dalam menyusun program pelatihan yang tepat, membantu memecahkan masalah-masalah dalam proses pembelajaran, dan memperbaiki program latihan yang telah dijalankan. Dengan demikian,, penelitian dapat dianggap sebagai sarana. Informasi data yang dikumpulkan untuk tujuan-tujuan penelitian harus dievaluasi keberartiannya. Jadi, tujuan penting pengukuran dan evaluasi adalah menyediakan sarana-sarana yang diperlukan untuk mengadakan penelitian.
Detail: Pengertian Pengukuran
SUDUT-SUDUT YANG TERJADI PADA DUA GARIS SEJAJAR
SUDUT-SUDUT YANG TERJADI PADA DUA GARIS SEJAJAR
Pada gambar di samping tampak bahwa terdapat dua garis sejajar yang di potong oleh satu garis. Pada gambar di samping, terdapat 8 daerah sudut, diantaranya ∠A_1,∠A_2, ∠A_(3,) ∠A_(4,)∠B_1,∠B_2,∠B_3,dan ∠B_4.
Sudut-sudut yang terjadi, antara lain :
Sudut-sudut yang saling sehadap
Sudut yang saling sehadap adalah sudut yang menghadap ke arah yang sama. Sudut yang saling sehadap memiliki besar yang sama. Pada gambar 1, sudut yang saling sehadap antara lain :
∠A_1 = ∠B_1
∠A_2 = ∠B_2
∠A_4 = ∠B_4
∠A_3 = ∠B_3
Sudut-sudut yang saling berseberangan
Sudut berseberangan ada dua macam, yaitu :
Sudut Luar Berseberangan
Sudut luar berseberangan adalah sudut yang terletak di bagian luar dua garis sejajar dan terletak pada sisi yang berbeda dari garis yang memotong kedua garis sejajar tersebut. Sudut yang memiliki hubungan berseberangan luar besarnya adalah sama.
Pada gambar 1, sudut yang saling luar berseberangan antara lain :
∠A_2 = ∠B_4
∠A_1 = ∠B_3
Sudut Dalam Berseberangan
Sudut dalam berseberangan adalah sudut yang terletak di antara dua garis sejajar dan terletak pada sisi yang berbeda dari garis yang memotong kedua garis sejajar tersebut. Sudut yang memiliki hubungan berseberangan dalam besarnya adalah sama.
Pada gambar 1, sudut yang saling dalam berseberangan antara lain :
∠A_3 = ∠B_1
∠A_4 = ∠B_2
Sudut yang saling sepihak
Sudut yang saling sepihak ada dua macam, yaitu :
a. Sudut Luar Sepihak
Sudut luar sepihak adalah sudut yang berada di luar garis sejajar dan keduanya terletak di sebelah kiri garis transversal. Sudut yang saling luar sepihak jumlahnya 180o.
Pada gambar 1, sudut yang saling luar sepihak antara lain :
∠A_1 + ∠B_4 = 180o
∠A_2 + ∠B_3 = 180o
b. Sudut Dalam Sepihak
Sudut dalam sepihak adalah sudut yang berada di dalam dua garis sejajar dan keduanya terletak di sebelah kiri garis transversal. Sudut yang saling dalam sepihak jumlahnya 180o.
∠A_4 + ∠B_1 = 180o
∠A_3 + ∠B_2 = 180o
Sudut yang saling bertolak belakang
Sudut yang bertolak belakang besarnya sama. Pada gambar 1, sudut yang aling bertolak belakang antara lain :
∠A_1 = ∠A_3
∠A_2 = ∠A_4
∠B_1 = ∠B_3
∠B_2 = ∠B_4
SUDUT-SUDUT YANG TERJADI PADA DUA GARIS SEJAJAR
Sudut-sudut yang terjadi, antara lain :
Sudut-sudut yang saling sehadap
Sudut yang saling sehadap adalah sudut yang menghadap ke arah yang sama. Sudut yang saling sehadap memiliki besar yang sama. Pada gambar 1, sudut yang saling sehadap antara lain :
∠A_1 = ∠B_1
∠A_2 = ∠B_2
∠A_4 = ∠B_4
∠A_3 = ∠B_3
Sudut-sudut yang saling berseberangan
Sudut berseberangan ada dua macam, yaitu :
Sudut Luar Berseberangan
Sudut luar berseberangan adalah sudut yang terletak di bagian luar dua garis sejajar dan terletak pada sisi yang berbeda dari garis yang memotong kedua garis sejajar tersebut. Sudut yang memiliki hubungan berseberangan luar besarnya adalah sama.
Pada gambar 1, sudut yang saling luar berseberangan antara lain :
∠A_2 = ∠B_4
∠A_1 = ∠B_3
Sudut Dalam Berseberangan
Sudut dalam berseberangan adalah sudut yang terletak di antara dua garis sejajar dan terletak pada sisi yang berbeda dari garis yang memotong kedua garis sejajar tersebut. Sudut yang memiliki hubungan berseberangan dalam besarnya adalah sama.
Pada gambar 1, sudut yang saling dalam berseberangan antara lain :
∠A_3 = ∠B_1
∠A_4 = ∠B_2
Sudut yang saling sepihak
Sudut yang saling sepihak ada dua macam, yaitu :
a. Sudut Luar Sepihak
Sudut luar sepihak adalah sudut yang berada di luar garis sejajar dan keduanya terletak di sebelah kiri garis transversal. Sudut yang saling luar sepihak jumlahnya 180o.
Pada gambar 1, sudut yang saling luar sepihak antara lain :
∠A_1 + ∠B_4 = 180o
∠A_2 + ∠B_3 = 180o
b. Sudut Dalam Sepihak
Sudut dalam sepihak adalah sudut yang berada di dalam dua garis sejajar dan keduanya terletak di sebelah kiri garis transversal. Sudut yang saling dalam sepihak jumlahnya 180o.
∠A_4 + ∠B_1 = 180o
∠A_3 + ∠B_2 = 180o
Sudut yang saling bertolak belakang
Sudut yang bertolak belakang besarnya sama. Pada gambar 1, sudut yang aling bertolak belakang antara lain :
∠A_1 = ∠A_3
∠A_2 = ∠A_4
∠B_1 = ∠B_3
∠B_2 = ∠B_4
SUDUT-SUDUT YANG TERJADI PADA DUA GARIS SEJAJAR
Tuesday, May 21, 2013
Sifat Dasar Rumus Logaritma Matematika
Sifat Dasar Rumus Logaritma Matematika
Matematika, merupakan mata pelajaran yang pasti diajarkan baik di SD, SMP, maupun SMA. Di SMA biasanya materi matematika yang diajarkan merupakan pengembangan dari materi di jenjang pendidikan sebelumnya, seperti logaritma.
Logaritma adalah sebuah operasi matematika yang sifatnya merupakan kebalikan dari eksponen atau perpangkatan. Secara umum, dasar dari logaritma adalah sebagai berikut :
a log b = c ó ac = b
dengan a > 0, a ≠ 1, b > 0
a disebut bilangan pokok logaritma atau basis
b disebut bilangan yang dilogaritmakan
c disebut hasil logaritma
untuk basis atau bilangan pokok 10 boleh tidak ditulis.
Contoh :
2 log 8 = 3 ó 23 = 8 , 5 log 125 = 3 ó 53 = 125
Sifat - sifat rumus dasar logaritma :
1. a log a = 1
2. p log (a x b) = p log a + p log b
3. p log 1/2 = p log a – p log b
4. p log an = n x p log a
5. a log b = p log b/p log a
6. a log b = 1/b log a
7. an log bm = m/n x a log b
8. a log b x b log c = a log c
9. aa log b = b
Matematika, merupakan mata pelajaran yang pasti diajarkan baik di SD, SMP, maupun SMA. Di SMA biasanya materi matematika yang diajarkan merupakan pengembangan dari materi di jenjang pendidikan sebelumnya, seperti logaritma.
Logaritma adalah sebuah operasi matematika yang sifatnya merupakan kebalikan dari eksponen atau perpangkatan. Secara umum, dasar dari logaritma adalah sebagai berikut :
a log b = c ó ac = b
dengan a > 0, a ≠ 1, b > 0
a disebut bilangan pokok logaritma atau basis
b disebut bilangan yang dilogaritmakan
c disebut hasil logaritma
untuk basis atau bilangan pokok 10 boleh tidak ditulis.
Contoh :
2 log 8 = 3 ó 23 = 8 , 5 log 125 = 3 ó 53 = 125
Sifat - sifat rumus dasar logaritma :
1. a log a = 1
2. p log (a x b) = p log a + p log b
3. p log 1/2 = p log a – p log b
4. p log an = n x p log a
5. a log b = p log b/p log a
6. a log b = 1/b log a
7. an log bm = m/n x a log b
8. a log b x b log c = a log c
9. aa log b = b
Materi Matematika Pasangan Berurutan
Materi Matematika Pasangan Berurutan
Pasangan Berurutan
Contoh:
A = {1, 2, 3}, B = {4, 5}
Himpunan semua pasangan terurut dari A dan B adalah:
{(1, 4), (1, 5), (2, 4), (2, 5), (3, 4), (3, 5)}
Relasi
Relasi adalah himpunan dari pasangan terurut ang memenuhi aturan tertentu
Contoh:
A = {1, 2, 3, 4}, B = {2, 4}
Jika ada relasi R dari A ke B dengan aturan ”faktor dari”, maka himpunan pasangan terurut untuk relasi tersebut adalah:
R = {(1, 2), (1, 4), (2, 2), (2, 4), (4, 4)}
Diagram panahnya:
Fungsi
Fungsi dari A ke B adalah relasi yang memasangkan setiap anggota himpunan A ke hanya satu anggota himpunan B
Notasi fungsi f dari A ke B ditulis f : A → B
A disebut domain (daerah asal)
B disebut kodomain (daerah kawan)
Himpunan bagian dari B yang merupakan hasil dari fungsi A ke B disebut range (daerah hasil)
Fungsi juga dapat dinyatakan dengan lambang f : x → y = f(x)
dimana y = f(x) adalah rumus fungsi dengan x sebagai variabel bebas dan y sebagai variabel terikat (tak bebas)
Contoh:
Domain = Df = {1, 2, 3, 4}
Range = Rf = {2, 4}
Menentukan Daerah Asal Fungsi
1. Fungsi di dalam akar
2. Fungsi pecahan
3. Fungsi dimana penyebutnya adalah fungsi lain dalam bentuk akar
4. Fungsi logaritma
Contoh:
Daerah asal untuk fungsi
adalah:
x2 + 3x – 4 > 0
(x + 4)(x – 1) > 0
Pembuat nol: x = –4 dan x = 1
Jika x = 0 maka hasilnya 02 + 3.0 – 4 = –4 (negatif)
Jadi Df = {x | x < –4 atau x > 1}
Aljabar Fungsi
Jika f : x → f(x) dan g : x → g(x) maka:
(f + g)(x) = f(x) + g(x)
(f – g)(x) = f(x) – g(x)
(f × g)(x) = f(x) × g(x)
Daerah asalnya:
Df+g, Df–g, Df×g = Df ∩ Dg (irisan dari Df dan Dg)
Df/g = Df ∩ Dg dan g(x) ≠ 0
Komposisi fungsi
Notasi:
f komposisi g dapat dinyatakan dengan f o g (dapat juga dibaca ”f bundaran g”)
(f o g)(x) = f(g(x)) (g dimasukkan ke f)
Ilustrasi:
Sifat-Sifat Komposisi Fungsi
1. Tidak bersifat komutatif
(f o g)(x) ≠ (g o f)(x)
2. Asosiatif
(f o (g o h))(x) = ((f o g) o h)(x)
3. Terdapat fungsi identitas I(x) = x
(f o I)(x) = (I o f)(x) = f(x)
Contoh 1:
f(x) = 3x + 2
g(x) = 2x + 5
h(x) = x2 – 1
Cari (f o g)(x), (g o f)(x), dan (f o g o h)(x)!
(f o g)(x) = f(g(x)) = f(2x + 5)
= 3(2x + 5) + 2
= 6x + 15 + 2 = 6x + 17
(g o f)(x) = g(f(x)) = g(3x + 2)
= 2(3x + 2) + 5
= 6x + 4 + 5 = 6x + 9
(f o g o h)(x) = f(g(h(x))) = f(g(x2 – 1))
= f(2(x2 – 1) + 5)
= f(2x2 – 2 + 5)
= f(2x2 + 3)
= 3(2x2 + 3) + 2
= 6x2 + 9 + 2 = 6x2 + 11
atau dengan menggunakan rumus (f o g)(x) yang sudah diperoleh sebelumnya,
(f o g o h)(x) = (f o g)(h(x)) = (f o g)(x2 – 1)
= 6(x2 – 1) + 17
= 6x2 – 6 + 17
= 6x2 + 11
Contoh 2:
f(x) = 3x + 2
(f o g)(x) = 6x + 17
Cari g(x)!
(f (g(x)) = 6x + 17
3.g(x) + 2 = 6x + 17
3.g(x) = 6x + 17 – 2
3.g(x) = 6x + 15
g(x) = 2x + 5
Contoh 3:
g(x) = 2x + 5
(f o g)(x) = 6x + 17
Cari f(x)!
f(2x + 5) = 6x + 17
misalkan: 2x + 5 = a → 2x = a – 5
f(a) = 3(a – 5) + 17
f(a) = 3a – 15 + 17
f(a) = 3a + 2
f(x) = 3x + 2
Contoh 4:
f(x) = x2 + 2x + 5
(f o g)(x) = 4x2 – 8x + 8
Cari g(x)!
f(g(x)) = 4x2 – 8x + 8
(g(x))2 + 2g(x) + 5 = 4x2 – 8x + 8
Gunakan cara melengkapkan kuadrat sempurna
(g(x) + 1)2 – 1 + 5 = 4x2 – 8x + 8
(g(x) + 1)2 = 4x2 – 8x + 8 – 4
(g(x) + 1)2 = 4x2 – 8x + 4
(g(x) + 1)2 = (2x – 2)2
g(x) + 1 = 2x – 2 atau g(x) + 1 = –(2x – 2)
g(x) = 2x – 3 atau g(x) = –2x + 3
atau
f(g(x)) = 4x2 – 8x + 8
(g(x))2 + 2g(x) + 5 = 4x2 – 8x + 8
Karena pangkat tertinggi di ruas kanan = 2, maka misalkan g(x) = ax + b
(ax + b)2 + 2(ax + b) + 5 = 4x2 – 8x + 8
a2x2 + 2abx + b2 + 2ax + 2ab + 5 = 4x2 – 8x + 8
a2x2 + (2ab + 2a)x + (b2 + 2ab + 5) = 4x2 – 8x + 8
Samakan koefisien x2 di ruas kiri dan kanan:
a2 = 4 → a = 2 atau a = –2
samakan koefisien x di ruas kiri dan kanan:
untuk a = 2 → 2ab + 2a = –8
4b + 4 = –8
4b = –12 → b = –3
untuk a = –2 → 2ab + 2a = –8
–4b + 4 = –8
–4b = –12 → b = 3
Jadi g(x) = 2x – 3 atau g(x) = –2x + 3
Invers Fungsi
Notasi
Invers dari fungsi f(x) dilambangkan dengan f–1 (x)
Ilustrasi
Contoh: Jika f(2) = 1 maka f–1(1) =2
Jika digambar dalam koordinat cartesius, grafik invers fungsi merupakan pencerminan dari grafik fungsinya terhadap garis y = x
(f–1)–1(x) = f(x)
(f o f–1)(x) = (f–1 o f)(x) = I(x) = x, I = fungsi identitas
(f o g)–1(x) = (g–1 o f–1)(x)
Ingat: (f o g–1)(x) ¹ (f o g)–1(x)
Mencari invers fungsi
Nyatakan persamaan fungsinya y = f(x)
Carilah x dalam y, namai persamaan ini dengan x = f–1(y)
Ganti x dengan y dan y dengan x, sehingga menjadi y = f–1(x), yang merupakan invers fungsi dari f
Contoh 1:
f(x) = 3x – 2
invers fungsinya:
Contoh 2:
Cara Cepat!
Contoh 3:
f(x) = x2 – 3x + 4
Invers fungsinya
Contoh 4:
Rumus - rumus Untuk Logika Matematika
Rumus - rumus Untuk Logika Matematika
Berbagai macam Rumus Logika Matematika ini untuk anak SMA agar siap dalam menghadapi UAN SNMPTN SPMB SIMAK UI. Silakan dipelajari
1) Pernyataan atau kalimat
Pernyataan adalah kalimat yang mempunyai nilai benar atau salah, tetapi tidak sekaligus benar dan salah.
Ada dua jenis pernyataan matematika, yaitu :
Kalimat tertutup, merupakan pernyataan yang nilai kebenarannya sudah pasti.
Contoh :
a) 5 x 4 = 20 (pernyataan tertutup yang benar)
b) 5 + 4 = 20 (pernyataan tertutup yang salah)
Kalimat terbuka, merupakan pernyataan yang kebenarannya belum pasti.
Contoh :
a : Ada daun yang berwarna hijau
b : Gula putih rasanya manis
2) Ingkaran Pernyataan atau negasi
Ingkaran atau negasi suatu pernyataan adalah pernyataan yang menyangkal pernyataan yang diberikan. Ingkaran suatu pernyataan dapat dibentuk dengan menambah “Tidak benar bahwa …” di depan pernyataan yang diingkar. Ingkaran pernyataan adalah ~ p.
Contoh :
Misalkan pernyataan p : Tembakau yang mengandung nikotin.
Ingkaran penyataan p adalah ~ p. Tidak benar bahwa tembakau mengandung nikotin.
Tabel kebenaran dari ingkaran
3) Pernyataan Majemuk
a. Konjungsi
Pernyataan p dengan q dapat digabung dengan kata hubung logika “dan” sehingga membentuk pernyataan majemuk “p dan q” yang disebut konjungsi. Konjungsi “p dan q” dilambangkan dengan
b. Disjungsi
Pernyataan p dengan q dapat digabung dengan kata hubung logika “atau” sehingga membentuk pernyataan majemuk “p atau q” yang disebut disjungsi. Disjungsi p atau q dilambangkan dengan .
c. Implikasi
Implikasi “jika p maka q” dilambangkan dengan .
d. Biimplikasi
Biimplikasi “p jika dan hanya jika q” dilambangkan dengan .
4) Ekuivalensi Pernyataan – Pernyataan Majemuk
5) Konvers, Invers, dan Kontraposisi
Dari sebuah implikasi dapat diturunkan pernyataan yang disebut konvers, invers dan kontraposisi dari implikasi tersebut.
6) Pernyataan berkuantor dan ingkarannya
Berbagai macam Rumus Logika Matematika ini untuk anak SMA agar siap dalam menghadapi UAN SNMPTN SPMB SIMAK UI. Silakan dipelajari
1) Pernyataan atau kalimat
Pernyataan adalah kalimat yang mempunyai nilai benar atau salah, tetapi tidak sekaligus benar dan salah.
Ada dua jenis pernyataan matematika, yaitu :
Kalimat tertutup, merupakan pernyataan yang nilai kebenarannya sudah pasti.
Contoh :
a) 5 x 4 = 20 (pernyataan tertutup yang benar)
b) 5 + 4 = 20 (pernyataan tertutup yang salah)
Kalimat terbuka, merupakan pernyataan yang kebenarannya belum pasti.
Contoh :
a : Ada daun yang berwarna hijau
b : Gula putih rasanya manis
2) Ingkaran Pernyataan atau negasi
Ingkaran atau negasi suatu pernyataan adalah pernyataan yang menyangkal pernyataan yang diberikan. Ingkaran suatu pernyataan dapat dibentuk dengan menambah “Tidak benar bahwa …” di depan pernyataan yang diingkar. Ingkaran pernyataan adalah ~ p.
Contoh :
Misalkan pernyataan p : Tembakau yang mengandung nikotin.
Ingkaran penyataan p adalah ~ p. Tidak benar bahwa tembakau mengandung nikotin.
Tabel kebenaran dari ingkaran
3) Pernyataan Majemuk
a. Konjungsi
Pernyataan p dengan q dapat digabung dengan kata hubung logika “dan” sehingga membentuk pernyataan majemuk “p dan q” yang disebut konjungsi. Konjungsi “p dan q” dilambangkan dengan
b. Disjungsi
Pernyataan p dengan q dapat digabung dengan kata hubung logika “atau” sehingga membentuk pernyataan majemuk “p atau q” yang disebut disjungsi. Disjungsi p atau q dilambangkan dengan .
c. Implikasi
Implikasi “jika p maka q” dilambangkan dengan .
d. Biimplikasi
Biimplikasi “p jika dan hanya jika q” dilambangkan dengan .
4) Ekuivalensi Pernyataan – Pernyataan Majemuk
5) Konvers, Invers, dan Kontraposisi
Dari sebuah implikasi dapat diturunkan pernyataan yang disebut konvers, invers dan kontraposisi dari implikasi tersebut.
6) Pernyataan berkuantor dan ingkarannya
LOGIKA MATEMATIKA
LOGIKA MATEMATIKA
I. PENDAHULUAN
Logika adalah dasar dan alat berpikir yang logis dalam matematika dan pelajaran-pelajaran lainnya, sehingga dapat membantu dan memberikan bekal tambahan untuk menyampaikan pelajaran di sekolah. Dalam Logika dipelajari metode-metode dan prinsip-prinsip yang dapat dipakai untuk membedakan cara berpikir benar (correct) atau tidak benar (incorrect), sehingga dapat membantu menyatakan ide-ide tepat dan tidak mempunyai arti ganda. Jadi, dalam ilmu logika hanya mempelajari atau memperhatikan kebenaran dan kesalahan dari penalaran, dan penarikan kesimpulan dari sebuah pernyataan atau lebih.
II. PERNYATAAN
Pernyataan adalah suatu kalimat yang mempunyai nilai kebenaran benar saja atau salah saja dan tidak kedua-duanya.
Istilah-istilah lain dari pernyataan adalah kalimat matematika tertutup, kalimat tertutup, kalimat deklaratif, statement atau proposisi.
III. PERNYATAAN TUNGGAL DAN MAJEMUK
Suatu kalimat selain dibedakan atas pernyataan dan bukan pernyataan, kalimat juga dibedakan pula atas pernyataan tunggal dan pernyataan majemuk. Pernyataan tunggal atau pernyataan sederhana adalah pernyataan yang tidak memuat pernyataan lain atau sebagai bagiannya, sedangkan pernyataan majemuk dapat merupakan kalimat baru yang diperoleh dengan cara menggabungkan beberapa pernyataan tunggal.
Dua pernyataan tunggal atau lebih dapat digabungkan menjadi sebuah kalimat baru yang merupakan pernyataan majemuk, sedangkan tiap pernyataan bagian dari pernyataan majemuk disebut komponen-komponen pernyataan majemuk. Komponen-komponen dari pernyataan majemuk itu tidak selamanya harus pernyataan tunggal, tetapi mungkin saja pernyataan majemuk. Namun yang terpenting adalah bagaimana menggabungkan pernyataan-pernyataan tunggal menjadi pernyataan majemuk.
Untuk menggabungkan pernyataan-pernyataan tunggal menjadi pernyataan majemuk dapat dipakai kata gabung atau kata perangkai yang disebut operasi-
operasi logika matematika.
Contoh:
1. Jakarta adalah ibukota negara RI
2. Merah putih adalah bendera negara RI
3. 2 adalah bilangan prima yang genap
4. Jika suatu bilangan habis dibagi dua maka bilangan itu genap
Soal:
Buatlah contoh pernyataan tunggal dan majemuk, kemudian tentukan nilai kebenarannya!
=======> Untuk Materi selengkapnya Silahkan Lihat Disini <======
I. PENDAHULUAN
Logika adalah dasar dan alat berpikir yang logis dalam matematika dan pelajaran-pelajaran lainnya, sehingga dapat membantu dan memberikan bekal tambahan untuk menyampaikan pelajaran di sekolah. Dalam Logika dipelajari metode-metode dan prinsip-prinsip yang dapat dipakai untuk membedakan cara berpikir benar (correct) atau tidak benar (incorrect), sehingga dapat membantu menyatakan ide-ide tepat dan tidak mempunyai arti ganda. Jadi, dalam ilmu logika hanya mempelajari atau memperhatikan kebenaran dan kesalahan dari penalaran, dan penarikan kesimpulan dari sebuah pernyataan atau lebih.
II. PERNYATAAN
Pernyataan adalah suatu kalimat yang mempunyai nilai kebenaran benar saja atau salah saja dan tidak kedua-duanya.
Istilah-istilah lain dari pernyataan adalah kalimat matematika tertutup, kalimat tertutup, kalimat deklaratif, statement atau proposisi.
III. PERNYATAAN TUNGGAL DAN MAJEMUK
Suatu kalimat selain dibedakan atas pernyataan dan bukan pernyataan, kalimat juga dibedakan pula atas pernyataan tunggal dan pernyataan majemuk. Pernyataan tunggal atau pernyataan sederhana adalah pernyataan yang tidak memuat pernyataan lain atau sebagai bagiannya, sedangkan pernyataan majemuk dapat merupakan kalimat baru yang diperoleh dengan cara menggabungkan beberapa pernyataan tunggal.
Dua pernyataan tunggal atau lebih dapat digabungkan menjadi sebuah kalimat baru yang merupakan pernyataan majemuk, sedangkan tiap pernyataan bagian dari pernyataan majemuk disebut komponen-komponen pernyataan majemuk. Komponen-komponen dari pernyataan majemuk itu tidak selamanya harus pernyataan tunggal, tetapi mungkin saja pernyataan majemuk. Namun yang terpenting adalah bagaimana menggabungkan pernyataan-pernyataan tunggal menjadi pernyataan majemuk.
Untuk menggabungkan pernyataan-pernyataan tunggal menjadi pernyataan majemuk dapat dipakai kata gabung atau kata perangkai yang disebut operasi-
operasi logika matematika.
Contoh:
1. Jakarta adalah ibukota negara RI
2. Merah putih adalah bendera negara RI
3. 2 adalah bilangan prima yang genap
4. Jika suatu bilangan habis dibagi dua maka bilangan itu genap
Soal:
Buatlah contoh pernyataan tunggal dan majemuk, kemudian tentukan nilai kebenarannya!
=======> Untuk Materi selengkapnya Silahkan Lihat Disini <======
Detail: LOGIKA MATEMATIKA
Sunday, May 19, 2013
Contoh Soal Olimpiade Matematika SMP
CONTOH SOAL OLIMPIADE MATEMATIKASM - Disini kami paparkan beberapa contoh untuk Soal yang berkaitan dengan Olimpiade Matematika
- Cari sebuah bilangan bernilai di bawah 100 dengan syarat :
i.
memiliki 3 faktor prima yang
berbeda dan masing-masing muncul 1 kali
ii.
Tidak
berada di antara 2 bilangan prima
iii.
Bukan kelipatan 10
iv.
Memiliki selisih 2 atau 3 ke
bilangan kuadrat atau kubik
- Dalam sebuah lomba, juara pertama mendapat nilai 100. Jawaban yang benar mendapat nilai 3, jawaban yang salah atau kosong akan dikurangi 1. Perbandingan jawaban benar dengan nilai adalah 1 : 2. Berapa soal yang ada pada lomba tersebut
- Keliling persegi panjang A = keliling persegi B. Luas persegi panjang A = luas persegi B. Jumlah luas A dan B sama dengan luas bangun X. Jika panjang sisi persegi B = 6 cm, berapa luas bangun X
- Sembilan tahun lalu, umur A : umur B = 1 : 3. Sekarang umur B : C = 1 : 3. Sembilan tahun mendatang, umur A : umur C = 1 : 3. Berapa umur A , B, C saat ini ?
- a. Tentukan angka satuan dari hasil penjumlahan 1.2 + 1.2.3+ 1.2.3.4 + 1.2.3.4.5 + … + 1.2.3….2006
b. Tentukan
angka satuan dari 1 + 1.2 + 1.2.3 + 1.2.3.4 + …. 1.2.3.4…..999.1000
c. Tentukan
banyak angka 0(nol) yang digunakan untuk menuliskan
semua bilangan bulat dari 1 sampai dengan 1000
- Cari nilai adan b dari system persamaan 627 a + 373 b = 3508 dan 373a + 627 b = 2492
- A pergi ke tempat kursus setiap 3 hari sekali, B setiap 2 hari sekali, dan C setiap 4 hari sekali. Berapa hari lagi mereka bersama-sama kembali yang keempat kalinya
- DABC siku-siku di C. CD merupakan garis tinggi pada AB. Jika AD = 16 cm dan BD = 9 cm, tentukan AB, CD, AC dan BC
- Jika a + b = 1, b + c = 2, dan a + c = 3 maka tentukan a + b + c !
- Suatu garis memotong sumbu X di titik A(a,0) dan memotong sumbu Y di titik B(0,3). Jika luas segitiga AOB = 6 satuan luas dengan titik O(0,0), maka tentukan keliling DAOB !
- Sebuah semangka yang beratnya 1 kg mengandung 93 % air. Sesudah beberapa lama dibiarkan di bawah sinar matahari, kandungan air semangka itu turun menjadi 90 %. Berapa berat semangka sekarang ?
- Jika selisih dua bilangan adalah 2 dan selisih kuadrat dua bilangan itu adalah 6, tentukan hasil tambah dua bilangan itu
- Rata-rata sembilan bilangan adalah 6. Satu di antara kesembilan bilangan dibuang. Rata-rata delapan bilangan yang tinggal adalah 6 ½ . Tentukan bilangan yang dibuang
- Tujuh ekor kambing menghabiskan rumput seluas 7 kali ukuran lapangan sepak bola dalam 7 hari. Tentukan waktu yang diperlukan oleh tiga ekor kambing untuk menghabiskan rumput seluas 3 kali lapangan sepak bola !
- Suatu bangun disusun oleh 5 persegi yang kongruen. Jika diketahui keliling bangun adalah 72 cm, tentukan luas bangun tersebut
- Harga sepotong kue turun dari Rp 250,- menjadi Rp 200,- Dengan uang Rp 4000,-, berapa potong kue lebih banyak dapat dibeli ?
- Kendaraan A berjalan dengan laju 60 km/jam. Dua jam berikutnya kendaraan B berjalan dengan laju 80 km/jam berangkat dari tempat dan menuju arah yang sama. Setelah berapa jam kendaraan B menyusul kendaraan A ?
- Di dalam suatu lingkaran yang berjari-jari 4 cm dibuat persegi ABCD, sehingga titik sudut persegi tersebut berada pada lingkaran. Tentukan luas persegi tersebut
- Diketahui keliling D siku-siku di C adalah 24 cm. Panjang sisi-sisinya merupakan 3 buah bilangan yang berurutan, dengan selisih antara dua bilangan yang berurutan adalah sama. Tentukan luas D itu !
- Seorang guru menulis persegi ajaib 3 x 3 menggunakan angka 1 sampai dengan 9 pada papan tulis. Seseorang telah menghapus kecuali dua buah bilangan. Lengkapi persegi ajaib itu
8
|
||
7
|
||
- Sebatang kawat baja yang panjangnya 72 cm dibagi menjadi 3 bagian sama panjang. Dari bagian kawat tadi dijadikan alas kubus, silinder dan prisma segitiga beraturan yang tingginya masing-masing sama. Dari ketiga bangun ruang itu, bangun mana yang mempunyai volum terkecil ?
- Seorang Ayah berkata kepada anaknya :”Kalau sekarang hari Rabu, 1000 hari kemudian hari apa?”. Tentukan jawaban dari pertanyaan tersebut !
- Sebuah kotak panjangnya 1 ½ kali lebar dan 4 ½ kali tingginya. Jumlah semua rusuk 408 cm. Tentukan volum dan luas permukaannya
- Garis g melalui titik (0,16) dan (8,0). Garis h melalui titik (0,6) dan (18,0). Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh sumbu x positif, sumbu y positif, garis g serta garis h.
- m + n = 3; m2 + n2 = 5, tentukan m4 + n4
- Usia seorang suami sama dengan usia istrinya bila angka-angka dibalik. Jumlah usia mereka 99 tahun dan usia suami tersebut 9 tahun lebih tua dari istrinya. Berapa usia suami tersebut ?
- Sisi-sisi sebuah D panjangnya adalah Ö13, Ö74 dan Ö75 satuan. Tentukan luas D tersebut
- Luas sebuah persegi panjang tidak berubah, kalau lebar diperpendek 5 cm dan panjang diperpanjang 10 cm. Luasnya menjadi 350 cm2 lebih besar, kalau kedua ukurannya ditambah 5 cm. Hitung keliling persegi panjang tersebut
- x + y = 10 dan x3 + y3 = 2725. Tentukan nilai x2 + y2
- Tentukan HP 2x – 4 < 6 – 2/3 x < ¾ x + 6 !
- Jika x1 dan x2 merupakan akar-akar persamaan log(x2 + 7x + 20) = 1, maka tentukan (x1 + x2)2 - 4 x1 x2
Subscribe to:
Posts (Atom)
